Matematik
tangentens ligning
f(x)=x^2-5x+4
bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(3,f(3))?
tangents ligning y-f(x)=f `(x)*(x-x) altså må x=3 er hældningen f `(x) regnes således... f `(3)=2*3-5=1 ?
hvad gør man for at finde f(x)? når der står P(3,f(3)) gir den også 1?
Svar #2
31. januar 2010 af MrAbdul (Slettet)
Du skal finde tangentens ligning i et bestemt punkt.
Først finder vi punktet P(3,f(3))
Vi ved at y er lig = f(3) dvs. når x er 3 så vi indsætter det i forskriften
f(3)=32-4*3+4 = 9 -12 + 4 = 1
Dvs. vores punkt er P(3,1)
Det næste vi skal gøre er at finde hældningen. Og ja det er rigtigt det du har gjordt med for overskuelighedens skyld viser jeg det.
Vi differentiere f(x) og indsætter vores x dvs. 3 ind i vores differentierede ligning
f ' (x) = 2x-5
f ' (3) = 2 * 3-5 = 1
1 er vores hældning til tangenten.
Tangentligning
f ' (x) * (x-x0)-f(x)
1*(x-3)-1 = 1x-4-1
f(x) = 1x -5
Dvs. tangentens ligning for funktionen f(x) i punktet P(3,f(3)) er y=1x-5
Svar #3
21. februar 2010 af Ayhang (Slettet)
nope, det har jeg ikke :/
kan du komme med nogen hit eller noget lign?
Skriv et svar til: tangentens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.