Matematik
endnu en differentialligning
Hej :)
her er en opgave jeg ikke kan se mig ud af, så jeg håber der er en der kan hjælpe med at få stillet et eller andet fornuftigt regnestykke op:
Et vandbad opvarmes fra 20 °C til 100 °C. Den indre temperatur (målt i °C) i et bestemt objekt, der befinder sig i vandbadet under opvarmningen, er en funktion f af tiden t (målt i sekunder). Det oplyses at f er en løsning til differentialligningen:
y^'=0,03*(g(t)-y) ,
hvor g(t) er vandbadets temperatur til tiden t. Endvidere oplyses det, at til tidspunktet t = 0 er objektets indre temperatur 10 °C, og at:
g(t)=20+0,25*t ,0≤t ≤320.
Bestem objektets indre temperatur, når vandbadets temperatur bliver 100 °C.
på forhånd tusind tak :)
Svar #2
01. februar 2010 af Maria Knudsen (Slettet)
hvordan kan jeg så bestemme objektets indre temperatur,ud fra det?
Svar #4
09. marts 2010 af studine123 (Slettet)
Jeg sidder selv med opgaven, og kan ikke komme videre.. kan du #3, evt. uddybe mere?
Svar #5
09. marts 2010 af peter lind
Vandbadets temperatur til tiden t er g(t) = 20+ 0,25t. Til tiden t bestemt af g(t) = 20+0,25t = 100 er så den tid hvor vandbadets temperatur er 100º. løsningen er t = 320. f(t) angiver hvor høj den indre temperatur er til tiden t, så f(320) er den indre temperatur til det tidspunkt vandbadet er 100º
Skriv et svar til: endnu en differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.