Matematik

Analytisk plangeomatri 2

03. februar 2010 af tobl2 (Slettet)

Leder efter den rigtige løsning til at finde om de 2 linjer er ret vinklet på hinanden

To linjer går henholdsvis gennem punkterne (1,1) og (8,6) og (10,-1) og (-4,9) D skal undersøge om linjerne tår vinkel ret på hinanden.

a1x + b1y + c1 = 0
a2x + b2y + c2 = 0

hvis
[a1,b1]·[a2,b2] = a1·a2 + b1·b2 = 0
er
linjerne ortogonale

kan ikke helt forstå det

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2010 af Duffy

Hvad er det du ikke forstår?

Har du haft vektorregning?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. februar 2010 af mathon

topunktsformlen:

(y-y₁)(x₂-x₁) - (y₂-y₁)(x-x₁) = 0 med brug af (1,1) og (8,6)

                    (y-1)(8-1) - (6-1)(x-1) = 0
                    (y-1)·7 - 5(x-1) = 0
                    7y - 7 - 5x + 5 = 0
-5x + 7y - 2 = 0

5x + (-7)y + 2 = 0

a₁ = 5     b₁ = (-7)

  (y-y₁)(x₂-x₁) - (y₂-y₁)(x-x₁) = 0            med brug af (10,-1) og (-4,9)

  (y-(-1))(-4-10) - (9-(-1))(x-10) = 0
(y+1)·(-14) - 10(x-10) = 0
                    -14y - 14 - 10x + 100 = 0
                    -10x - 14y + 86 = 0

                     5x + 7y + (-43) = 0

a₂ = 5 b₂ = 7

undersøgelse af ortogonalitet:

[a₁,b₁]·[a₂,b₂] = a₁·a₂ + b₁·b₂

[5,(-7)]·[5,7] = 5·5 + (-7)·7 = 25 - 49 ≠ 0

hvorfor linjerne ikke er ortogonale

Skriv et svar til: Analytisk plangeomatri 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.