Matematik
Matematik... integral-regning
Er der nogen der kan hjælpe mig igang med denne opgave?
2e
int 1/(x*ln(x))
e
Jeg vil tro at jeg skal bruge substitution, men jeg kan ikke rigtig få noget til at gå ud af den grund.
Mvh. Maria
Svar #6
05. februar 2005 af Duffy
Nu skylder jeg vist at komme med det hele, hvad?!
ln(ln(2)+1)
2e
int 1/(x*ln(x))
e
y=lnx
dy=1/xdx
ln(2)+1
int 1/ydy
1
ln(2)+1
[ln(y)] =
1
ln(ln(2)+1)
Duffy
Svar #8
05. februar 2005 af Maria17 (Slettet)
2*e
int ln(x)/x^3 dx
e
Svar #9
06. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
Sæt f(x) = 1/x^3, g(x) = ln(x). En stamfunktion til f er
F(x) = (-1/2)/x^2
og
g'(x) = 1/x
så
int(ln(x)/x^3)dx = ln(x)*(-1/2)/x^2 - int((-1/2)/x^3)dx = ln(x)*(-1/2)/x^2 + 1/2*(-1/2)/x^2 + k = (-1/(2x^2))*(1/2 + ln(x)) + k
hvor k E R er en integrationskonstant. Da vi skal udregne et bestemt integral, kan k blot ansættes til 0.
Den eksakte værdi af integralet
2e
int(ln(x)/x^3)dx
e
findes, efter lidt reduktion med logaritmeregneregler, at være
ln[e^(9/4)/sqrt(2)]/(4e^2)
eller omtrent 0.0644. Mon ikke du kan slippe af sted med at angive den afrundede værdi? :-)
//Singularity
Svar #10
06. februar 2005 af Maria17 (Slettet)
kan man ikke også skrive facit som:
(-2*ln(2) + 9)/(16*e^2)
Skriv et svar til: Matematik... integral-regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.