Trigonometrisk Grundligning og ligning med num. værdi

I 1. Opgave skal du vel opstille intervallet for sin(t) = 0.34 i enhedscirklen?

Sinus i enhedscirklen er i y-aksens retning. For at opstille intervallet for sin(t) = 0.34 i [0;2pi] tegner du 0.34 ud op ad y-aksen i enhedscirklen. Hertil slår du en vandret streg (se vedheftet). Skæringspunktet mellem den streg og de to punkter på enhedscirklen vil være dine to intervaller (markeret med rød).

Når jeg regner det får jeg:

t = asin(0.34) = 0.347 radianer

t = pi - (asin(0.34)) = 2.795 radianer

Opgave 2 kan jeg ikke give dig svar på, på stående fod ...

Ah jaeh det giver mening, har haft om det før... Men det er længe siden og så dukker det lige pludseligt op i en aflevering hehe. Jeg takker mange gange =)

Så mangler jeg bare lige lidt svar på ligningen med nummerisk værdi =)

|3x-1|=4 <=> 3x-1=4 eller 3x-1=-4

What! er det bare det? :D - okay, men lige en ting til det med trigonometriske grundligninger...

Hvis nu intervallet er 0;720 grader .. Alså 2 omgange... Hvad er det så nu lige man gør?

Hvis du har en ligning som sin(x) = a |a|≤1 slår du en vinkel v (i grader eller radianer hvad der nu er behov for) op på en lommeregner. Den fuldstændige løsning er så x= v + 2pπ eller π - x  +2pπ (i radianer)

Vedr. Opgave 2

Her skal du forsøge at hæve den numeriske operator. Det gør du ved at dele op i tilfælde. Når "indmaden" 3x-1 er ikke-negativ, kan du uden videre ophæve den numeriske værdi, og når indmaden er negativ, er den numeriske værdi lig minus tallet. Løs så de to resulterende ligninger, og eftervis at løsningen passer sammen med tilfældet.

Tak Andersen ;) - god forklaring... men er stadig lidt forvirret med det der trigonometrisk grun.lig. halløj.

Alså opgave er cos(v)=-0,17 i intervallet[0,720grader]

Så t= asin(-0,17) og pi-asin(-0,17), men det er kun de første 360grader.

så der er vel også t=asin(-0,17)+p*2*pi og t=pi-asin(-0,17)+p*2*pi

Er ikke helt med på hvad p står for? og hvad skal den være i mit tilfælde?

ahh fandt ud af det... tak allesammen =)

Altså, hvis du starter med en cos-ligning, skal du bruge acos. Men lad os nu antage, at du mente sin(v)=-0,17. Du har selv fundet argumenterne mellem 0 og 2pi, der opfylder ligningen. Så kan du lægge et helt antal gange pi til argumentet uden at ændre dets sinus eller cosinus. p i det ovenstående står for et vilkårligt helt tal. I dit tilfælde, hvis du sætter p = 0, får du argumenterne i hovedintervallet [0,2pi]. Sætter du p=1, får du argumenterne i intervallet [2pi,4pi]. Hvis du vil have alle argumenterne mellem 0 og 4pi (720 grader), skal du bruge både p=0 og p=1.

OK, godt at du fandt ud af det.