Matematik
Matematik, hjælp! tak
1. I en 5-takket stjerne, som kan tegnes uden at løfte blyanten, har 5 spidste vinkler. Hvor stor er vinkelsummen af disse 5 spidse vinkler?
Jeg ved at svaret er 360º, fordi hvis man klipper dem og limmer bliver det til en cirkel. Men hvordan kan jeg forklare dette med en formel el. lign?
Nogen kloge hoveder der kan hjælpe?
2. Et hold består af 99 piger og 1 dreng. Pigerne udgør altså 99 % af holdet. Hvor mange piger skal forlade holdet, for at pigerne skal udgøre 98 % af holdet.
Ved at svaret er, at 50 piger skal forlade holdet, men hvordan kan jeg bevise dette med en mellemregning el. noget?
Svar #1
05. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Svar til 1.
Lad den 5-takkede stjerne være tegnet i den omskrevne cirkel. Vinkelspidserne er da punkter på en regelmæssig 5-kant. Det vil sige at vinklen set fra centrum ud til to på hinanden følgende vinkelspidser er 360o/5 = 72o. Set fra den modsatte side af cirklens periferi, er vinklen netop det halve, så den spidse vinkel er kun 72o/2 = 36o. Lægger du de 5 vinkelspidser sammen, får du 180o.
Svar til 2.
Hvis et ukendt antal piger skal udgøre 98%, skal den ene dreng udgøre 2%. 100% svarer så til 50 spillere, så der skal være 49 piger tilbage, og det vil sige at 99-49 = 50 piger har måttet forlade holdet.
Svar #3
05. februar 2010 af sigmund (Slettet)
2) Kald antallet af tilbageværende piger for x. Så kan vi opstille denne ligning:
x/(x+1) = 0.98 <=> 0.98(x+1) = x <=> (1-0.98)x = 0.98 <=> x = 0.98/0.02 = 49.
Således skal 50 piger forlade holdet, for at pigerne skal udgøre 98% af det.
Svar #4
07. februar 2010 af Bænkebider (Slettet)
Sigmund mange tusind, tusind tak, lige måden jeg ledte efter.
Skriv et svar til: Matematik, hjælp! tak
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.