Matematik
arealberegning med x og y
Er der en der kan hitte ud af denne opgaver:
1. Et rektangel med længden x og bredden y hvor x er større end y. Arealet er 15 og omkredsen 16. Beregn længden x og bredden y.
Jeg har prøvet at sige at 2x + 2y= 16 og så isolere den ene ubekendte, men jeg kommer simpelthen ikke frem til noget jeg kan bruge. Opgaven skal kunne regnes uden brug af lommeregner
På forhånd tak
Svar #2
06. februar 2010 af hjælp, tak :) (Slettet)
Jamen det kan jo være alle mulige tal. Skal jeg bare prøve mig frem indtil jeg har fundet to tal der ganget kan give 15 og lagt sammen gange 2 giver 16? Er der ikke en mere "matematisk tilgang" man skal benytte?
Svar #3
06. februar 2010 af Knotz (Slettet)
Du ved at:
x > y
x * y = 15
2y + 2x = 16
Du starter med at isolere x eller y i en af de to ligninger:
x = 15/y
Så sætter du ind i den anden:
2y + 2(15/y) = 16
y + 15/y = 8
8y-y^2 = 15
-y^2 + 8y - 15 = 0
Nu har du en andengradsligning, som skal løses:
d= b^2 - 4ac = 8^2 - 4* (-1) * (-15) = 64 - 60 = 4
y = (-b ± √d) / 2a = (-8 ± √4) / 2*(-1) = (-8 ± 2) / -2 <-> y = -10/-2 = 5 eller y = -6/-2 = 3
Sætter du disse tal ind i den oprindelige ligning for du:
x = 15/5 = 3 eller x= 15/3 = 5
og da x>y har du at x = 5 og y = 3 eftersom 5>3
Skriv et svar til: arealberegning med x og y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.