Matematik
Vinkelhalveringslinje og højde sammenfaldende i ligesidet trekant..
Hej allesammen.
Jeg har fået en opgave, hvori jeg skal bevise af højden og vinkelhalveringslinjen i en ligesidet trekant er sammenfaldende. Er der ikke en venlig person der vil fortælle mig om min teori er helt ved siden af?
"En højde går igennem en vinkel og rammer vinkelret på modsatte side, en vinkelhalveringslinje halverer vinkel i to lige store vinkler. I en ligesidet trekant er alle vinkler lige store, de er nemlig 60°. For at højden skal kunne ramme modstående side vinkelret, halveres vinklen hver gang, da både sidelængderne og vinklerne er lige store overalt i trekanten. Derfor er vinkelhalveringslinjen og højden i en ligesidet trekant sammenfaldende."
Lyder det helt forkert?
Takker!
Svar #1
18. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det lyder ikke særlig rigtigt.
Højden deler den ligesidede trekant i to retvinklede trekanter. Lad os se på en af dem. Den ene vinkel er den samme som vinklen i trekanten, altså = 60o. Da denne mindre trekant er retvinklet, og da vinkelsummen i trekanten er lig med 180o, er den anden vinkel altså 30o. Altså har højden halveret vinklen i den ligesidede trekant, og altså er højden også vinkelhalveringslinie.
Svar #2
18. februar 2010 af FsPDennis (Slettet)
Årh ja.. Selvfølgelig! Ved ikke lige hvordan jeg har tænkt på det andet der, kan godt se det nu. Heldigt jeg spurgte :D
Tusind tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Vinkelhalveringslinje og højde sammenfaldende i ligesidet trekant..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.