3. gradspolynomier - Hvordan løses det?

 du kan solve udtrykket solve(x^2-20x+51=0,x)
x= 3 eller x = 17

Eller du kan finde diskriminaten:

d = b^2-4*a*c

d < 0 så har ligningen ikke nogen løsninger

d > 0 så har ligningen to løsninger og de findes således: x = -b+kvadratrod(diskrimininanten)/2*a

og  x = -b-kvadratrod(diskrimininanten)/2*a

d = 0 er der en løsning, nemlig x = -b/2*a

Hvorfor kalder du det 3. gradspolynomier i overskriften, når det nu er et 2. gradspolynomium?

    x² - 20x + 51 = 0
 
    (x-10)² - 10² + 51 = 0

    |x-10|² = 100 - 51 = 49

    |x-10| = 7

    x-10 = ±7

    x = 10 ± 7
 

#3
 

Hvorfor kalder du det 3. gradspolynomier i overskriften, når det nu er et 2. gradspolynomium?

.... ved heller om det ér en 3. gradspolynomium. Der står kun i facitlisten at det er facit på 3. polynomier - det var ud fra det, at jeg vurderede at det var 3. gradspolynomium...

eller måske

             x² + 2px + q = 0   og p² - q ≥ 0

har rødderne

             x = -p ± √(p² - q)

.......................

gælder specifikt for en
                                    reduceret, ordnet og normet 2.gradsligning

 ................

hvoraf
          x² + 2(-10)x + 51 = 0

          x = 10 ± √(10²-51)

          x = 10 ± √(49)

          x = ± 7