Matematik
Opgave med differentialregning
09. februar 2005 af
Howie (Slettet)
Hejsa allesammen..
Jeg sidder med en opgave omkring differentialregning og funktionsundersøgelse, som lyder : f(x) = x/(x^2-2x+9)..
Bestem f'(x) og beregn de lokale ekstremumssteder for f.
Beregn den eksakte værdi af såvel maksimum som minimum for f.
Jeg har regnet f'(x) til at være :
(-x^2+9)/(x^2-2x+9)^2. Men er ikke helt sikker på hvordan jeg skal komme videre herfra.. Ville sætte pris på hvis nogle ville kigge på denne opgave..
På forhånd tak.
Jeg sidder med en opgave omkring differentialregning og funktionsundersøgelse, som lyder : f(x) = x/(x^2-2x+9)..
Bestem f'(x) og beregn de lokale ekstremumssteder for f.
Beregn den eksakte værdi af såvel maksimum som minimum for f.
Jeg har regnet f'(x) til at være :
(-x^2+9)/(x^2-2x+9)^2. Men er ikke helt sikker på hvordan jeg skal komme videre herfra.. Ville sætte pris på hvis nogle ville kigge på denne opgave..
På forhånd tak.
Svar #1
09. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
Den afledede funktion, f'(x), er korrekt bestemt.
De lokale ekstremumssteder skal søges i de punkter, hvor f'(x) = 0.
Vink: Løs enten andengradsligningen
9-x^2 = 0
eller bemærk, at
9-x^2 = (3-x)(3+x)
Bemærk, at fortegnet på f' udelukkende afhænger af fortegnet på tælleren, 9-x^2, nævneren er strengt positiv. Brug monotonisætningen og fortegnsvariationen for f' til at bestemme monotoniforholdene for f. Beregn dernæst maksimum og minimum for f.
//Singularity
De lokale ekstremumssteder skal søges i de punkter, hvor f'(x) = 0.
Vink: Løs enten andengradsligningen
9-x^2 = 0
eller bemærk, at
9-x^2 = (3-x)(3+x)
Bemærk, at fortegnet på f' udelukkende afhænger af fortegnet på tælleren, 9-x^2, nævneren er strengt positiv. Brug monotonisætningen og fortegnsvariationen for f' til at bestemme monotoniforholdene for f. Beregn dernæst maksimum og minimum for f.
//Singularity
Skriv et svar til: Opgave med differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.