rettelse af matematikopg.

Hmmm...

Allerede i første skridt begår du en fejl
da

dy/dx=e^(-y)*sinx

1/e^(-y)dy=sinx dx

e^ydy=sinx dx

int(e^y)dy=int(sinx)dx


... (regn selv videre)


... og end op med


y = ln(-cosx+k)



Duffy

cs:

Det lader ikke til at være korrekt. Det går galt i den første allerede, når du skal separere variable;

"dy/dx=e^(-y)*sinx

int(e^-y)dy=int(sinx)dx"

For y E R gælder jo, at 1/exp(-y) = exp(y), så i stedet har vi, at

int[exp(y)dy] = int[sin(x)dx]

og dermed

exp(y) = k - cos(x) <=>

y = ln[k-cos(x)]

I den anden differentialligning går det galt i næstsidste skridt;

e^x + k <-> ln(e^y) = ln(e^x) + k

Logaritmen til en sum er ikke summen af logaritmerne til hvert af leddene.

I stedet fås

y = ln[exp(y)] = ln[exp(x) + k]

//Singularity

dy/dz=e^(x-y)

int (e^y)dy =int (e^x)<=>e^y=e^x+k<->
ln(e^y)=ln(e^x)+k

...rigtigt hertil, men det giver ikke


<-> y=x+k


der imod :

ln(e^y)=ln(e^x+k)

y = ln(e^x+k)



Duffy