Matematik
Opgave
I trekanten ABC, skærer medianerne hinanden i (4,1), mens midtpunktet M af siden AB har koordinaterne (5,-1). Bestem koordinaterne til C. Bestem derefter koordinaterne til B, når det oplyses at A(1,-3)
Svar #1
06. marts 2010 af bolani (Slettet)
Oftest hjælper det på det, at du selv kommer med dit bud på en besvarelse, også kan du rettes der hvor der er brug for det...
Svar #2
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
det har du helt ret i! men hvis man kender koordinaten for hvor medianerne skærer hinanden, og man kender midtpunktet af siden AB, så kan jeg ikke se hvordan jeg kan regne punktet c ud?
Svar #3
06. marts 2010 af peter lind
Brug at medianerne delerer hinanden i forholdet 1:2. Kald medianernes skæringspunkt for S. Find vektor MS og gang op så du får vektor MC
Svar #4
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
>peter lind
Jeg kan desværre ikke forstå hvordan jeg kan finde vektoren MS??
Svar #5
06. marts 2010 af peter lind
M har koordinaterne (5, -1) og S har koordinaterne (4, 1) Så er MS = (4, 1)- (5, -1)
Svar #6
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
Dvs. MS= (-1, 2), og så for at finde MC, skal man gange med 2. Så MC= (-2, 4)?
Svar #7
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du skal gange med 3, for stykkerne forholder sig som 1:2 . Den korte del af medianen er da 1/3 af den fulde medians længde. Efter at du har fundet vektoren MC, skal du så til sidst finde punktet C's koordinater.
Svar #9
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8 - Ja, det er rigtigt. Nu kan du finde punkt C's koordinater.
Svar #10
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
#9 - Vi har midtpunktet af C, er fuldstændig lost, hvad så med koordinaten C??
Svar #11
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du har koordinaterne for punktet M(5, -1). Det er også koordinater for stedvektoren OM til M, hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt. Koordinaterne til punktet C er lig med koordinaterne til stedvektoren OC til punktet C. Vi har da
OC = OM + MC .
Her kender du vektorerne OM og MC. Find da vektoren OC .
Svar #13
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Jeg får det til C(2, 5) : (5, -1) + (-3, 6) = (2, 5)
Svar #14
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
Ja selvfølgelig, havde lige glemt et tal.. Tak for hjælpen!!
Svar #15
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
Når man så skal finde koordinaten B, kan man så også bruge indskudsreglen?
B= A + MC ?
Svar #16
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#15 - Nej, ikke på den måde. Du kender koordinaterne for A, og M er midtpunktet af AB. Så har du
AB = 2 AM , og dermed
OB = OA + AB = OA + 2 AM = OA + 2(OM - OA) = 2 OM - OA . Her kender du OM og OA .
Svar #17
06. marts 2010 af SashaH (Slettet)
Åh det giver ingen mening for mig, må høre min lærer på mandag :-) ellers mange tak .
Svar #18
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#17
Lav dog en tegning og se, hvor vektorerne er. Det er helt elementært.
Skriv et svar til: Opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.