arealet af en punktmængde

Nedre og øvre grænse for integralet, der skal bruges til at beregne arealet af punktmængden, er funktionens skæringspunkter med førsteaksen.
Du sætter f(x) = 0 og løser ligningen:

f(x) = 0
x³-4x = 0
x·(x² - 4) = 0
x = 0     ∨     x² - 4= 0          ("nulreglen")
x = 0     ∨     x² = 4
x = 0     ∨    x = -2       ∨      x = 2

Udregn funktionsværdien af nogle x-værdier mellem rødderne, så du ved om grafen for f er over eller under x-aksen, - det har betydning for måden, hvorpå du skal beregne arealet.
Da der specifikt bliver spurgt om arealet (og ikke integralet) af punktmængden M skal du være opmærksom på beregning af arealet af den del af punktmængden M, der ligger under x-aksen (det gør den for -2 < x < 0)

Arealet i intervallet -2 ≤ x ≤ 0

Arealet i intervallet 0 ≤ x ≤ 2 (her skal der et minus foran integralet, da hele (del)punktmængden ligger under x-aksen)

Arealet af hele punktmængden M = M₁ + M2  (begge giver 4, så det samlede areal M = 8) 

tak for hjælpen! :)