Vis at l sin(x/2) l mindre eller lig med l x/2 |?

I forbindelse med differentiation af de geometriske funktioner gives der normalt et geometrisk bevis for at sin(x) <x for 0<x π/2. Har du ikke haft dette? Da begge sider skifter fortegn når x skifter fortegn holder den også numerisk. π/2 > 1 og |sin(x)| ≤ 1 så den holder også for x ≥ π/2. 

En anden metode er at se på funktionen f'(x)= x-sin(x). Der gælder f(0) = 0 og f'(x) = 1-cos(x) ≥ 0 så funktionen er monoton voksende.