2. gradsligninger... hjælp!

1) -5x² = 0        det kan kun ske, hvis x = 0   da -5·0² = -5·0 = 0

2) 7x² + 52 = 0     ⇔    x = √(-52/7)   man kan ikke uddrage kvadratroden af et negativt tal L = Ø

3) -2x² = 32x    ⇔ 2x² + 32x = 0    ⇔   x(2x + 32) = 0   ⇔    x = 0   ∨    2x + 32 = 0   ⇔    x = 0   ∨   x = -16

vedr. 2) man kan ikke uddrage kvadratroden af et negativt tal, medmindre man accepterer brugen af komplekse tal.

c) når 1 er rod i 2x² - 3x + c = 0. Bestem derefter den anden rod.

Du får en nyttig oplysning, nemlig at x = 1 er rod, hvilket betyder, at x = 1 opfylder ligningen, - dette skal du bruge:

2x² - 3x + c = 0
2·1² - 3·1 + c = 0
2 - 3 + c = 0
c = 1

Altså ved c = 1 er x = 1 rod i andengradsligningen.

pvm: kan du ikke lige tjekke din indbakke :)

Vedr b) når -2 er rod i -4x² + bx + 24 = 0. Bestem dernæst dem anden rod.

Denne opgave minder lidt om den forrige, du udnytter igen, det du ved, finder b og bestemmer rødderne.

x = -2 opfylder ligningen, dermed:

-4x² + bx + 24 = 0
-4·(-2)² + b·(-2) + 24 = 0
-16 - 2b +24 = 0
b = 4

Nu har du hele ligningen:

-4x² + 4x + 24 = 0   denne kan du løse på sædvanligvis:

rødderne bliver således:   x = -2   ∨   x = 3

Den anden rod er altså x = 3

STOR tak for hjælpen! XD

Det var så lidt, - skulle det være en anden gang :-)