Matematik

differentiering

16. februar 2005 af Elfina (Slettet)

Lige et hurtigt spørgsmål.. kan man godt differentiere mere end en gang

altså kan man differentiere denne fjerdegradsligning til en andengradsligning???????????????????

F(x) = x^4-2x^2+1, x E R

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

Er det mht. funktionsundersøgelse, hvor du skal finde nulpunkter?
For så vil jeg foreslå at du sætter
t = x^2
så kan du løse andengradsligningen. Hvis det altså er det du vil med opgaven...

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

Men ellers jo, men kan godt differentiere mere end en gang, men så bliver det en dobbeltafledet funktion af stamfunktionen (hvis du altså differentierer to gange)

Svar #3
16. februar 2005 af Elfina (Slettet)

ja jeg skal finde nulpunkterne...

men t= x^2, forstår ikke lige det..

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2005 af Duffy

Ka' du ikke skrive opgavens fulde ordlyd op så vi andre også kan være med??

Duffy

Svar #5
16. februar 2005 af Elfina (Slettet)

En funktion er givet ved

F(x) = x^4-2x^2+1, x E R

Beregn nulpunkterne for f.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

har I lært at integrere?

Svar #7
16. februar 2005 af Elfina (Slettet)

nope

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

Nej, glem det, jeg var lige forvirret et øjeblik. Du har:
F(x) = intrgl(f(x)
=>
F'(x) = (intrgl(f(x)))'
dvs. f(x) = f(x) så selvom du måske ikke vil forstå det jeg lige har skrevet, skal du i hvert fald differentiere F(x) for at få f(x).

f(x) = 4x^3 - 4x

Har du fundet frem til den?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

F'(x) = f(x) var det jeg skule have skrevet.

Så sætter fu f(x) = 0

Kan evt. gøres ved at trække x uden for en parantes og løse andengradsligningen

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

brug nulreglen på parantesen du får ved at trække x udenfor

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. februar 2005 af Duffy

F(x) = x^4-2x^2+1, x E R

F'=f

f(x) = 4x^3 - 4x

f(x) = 4x(x+1)(x-1)

f(x) = 0

4x(x+1)(x-1) = 0

x E {0, 1, -1}

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#9,11: Hvorfra ved I, at f(x) = F'(x)? Det fremgår ikke af nogen af Elfinas indlæg. Men hvis det alligevel er tilfældet, så har Duffy ret i #11.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. februar 2005 af 1. Charlotte (Slettet)

Jeg regnede med at det gælder, når vi snakker om gymnasieniveau-opgave.. Så er det vist en definition i de fleste matematikbøger på det niveau.

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#13: Tja, ellers må Elfina jo selv gøre opmærksom på det, hvis hun ikke er enig deri :-)

//Singularity

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.