Matematik
noget med stamfunktion?
1) Funktionen f er givet ved f(x)=1/2x + 3. Bestem den stamfunktion F til f, hvis graf har y = -2 som tangent
forstår ikk ehelt hvad jeg skal her?
2) På figuren ses grafen for andengradspolynomiet f. Bestem den stamfunktion F til f, for hvilken det gælder, at F(0) = 2
jeg har fundet hældningen som er a = 1, men hvordan får jeg en fuknktion ud af det? for så ved jeg godt hvad jeg skal bageefter.
håber på lidt hjælp :)
Svar #1
14. marts 2010 af peter lind
1) y=-2 er en linje med hældningen 0, så bestem den x-værdi x0 for hvilket f(x0) = 0. Der gælder så at F(x0) = -2
2) Hvad er det for en hældning du har fundet og hvad har det med sagen at gøre? Mangler der ikke noget i opgaven ?
Svar #2
14. marts 2010 af PeterValberg
Du bestemmer stamfunktionen til f(x) først.
Det bliver noget i retningen af: F(x) = x2 + 3x + k som er en parabel, der vender benene opad (a>0). Dermed skal k have en værdi, der gør, at parablen får toppunkt i (x, -2), da det er det eneste sted på parablens graf, der kan være en vandret tangent.
Du kan relativ let bestemme ved hvilken x-værdi F(x) har toppunkt (det skal du bruge), da f(x) er differentialkvotient til
F(x), er det bare at sige f(x) = 0 ⇔ 0,5x + 3 = 0 ⇔ x = -6.
Parablen F(x) har altså toppunkt i punktet (-6, F(-6)), nu mangler du bare at bestemme en værdi for k, således at toppunktet for parablen bliver i punktet (-6, -2)
F(-6) = -2 denne ligning er den du skal løse for k (det skal give k = 7)
Skriv et svar til: noget med stamfunktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.