Matematik

Redegørelse for ligningen f(x) = c har én løsning

16. marts 2010 af sasc (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har lidt problemer med denne opgave, B

f(x) = 2x + sin(x)

B. Gør rede for, at ligningen f(x) = c har netop én løsning for alle c

På forhånd tak for hjælpen


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. marts 2010 af peter lind

Vis at f(x) er monoton voksende og at billedmængden er R


Svar #2
16. marts 2010 af sasc (Slettet)

Og hvordan viser jeg det?

- Jeg ved heller ikke hvad billedmængden er?


Brugbart svar (4)

Svar #3
16. marts 2010 af peter lind

Vis at f'(x) > 0. Billedmængden er de værdier som funktionen kan antage. Hertil brug at f(x) er kontinuert og f(x) -> ±oo for x -> ±oo


Svar #4
16. marts 2010 af sasc (Slettet)

Okay, jeg kan godt finde ud af at differentier så jeg får at f'(x) = 2 + cos(x), og derfor er possitiv, og derfor også monoton voksende??

Men jeg forstår ikke det sidste du har skrevet??

Fordi f(x) er kontinuert og f(x) går mod (minus uendelig) for x gående mod (uendelig), er det det du har skrevet? Betyder det bare at billedmængden er alle reell tal = R


Brugbart svar (1)

Svar #5
16. marts 2010 af peter lind

Ja og ja


Skriv et svar til: Redegørelse for ligningen f(x) = c har én løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.