Hvordan laver jeg monotonilinje

Du ved at f'(x) = 0  når x = 2^2/3 (≈ 1,578), hvilket betyder, at grafen for f har et ekstrema eller vendetangent ved den x-værdi (og ikke andre steder !)

En beregning af to funktionsværdier for f' altså en på hver side af x = 2^2/3 skulle være nok til at konkludere om monotoniforhold og grafens forløb for f, - for eksempel:

f'(1) = 1    
f'(4) = -3

Af dette kan konkluderes, at grafen for f er:

voksende i intervallet { x∈R | 0 ≤ x ≤ 2^2/3 }

faldende i intervallet { x∈R | 2^2/3 ≤ x < ∝ }

Grafen for f har således globalt maksimum i ved x = 2^2/3 i punktet (2^2/3, f(2^2/3))

Der kan/skal selvfølgelig tegnes en monotoniinje, men det er ikke til at gøre her.

Hvis du undrer dig over, hvor de ovenstående intervaller for f(x) ikke omfatter x < 0 så er det fordi, at f(x) ikke er defineret for x-værdier mindre end nul (altså negative) på grund af kvadratrod x i forskriften. 

f '(x):
           |________+______|_____-___________→
f(x):    0     voksende      2^2/3   aftagende