Matematik
Hej problemer med differential ligning
Hej jeg har lidt problemer med en opgave som lyser sådan. Jeg gør opmærksom på jeg bruger TI-inter...
I en model antages det, at en bestemt populations vækst er sådan, at antallet N af individer
i populationen til tidspunktet t (målt i døgn) tilfredsstiller differentialligningen
dN/dt=(0,08*t-1)/t hvor t≥0,5
det oplyses t=1 er 1,2 *10^6
Benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet , og
bestem det tidspunkt, hvor antallet af individer i populationen er mindst.
håber der nogen som kan hjælpe?
Svar #1
21. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Jeg ved ikke, om du har gengivet opgaven korrekt her, men du behøver ikke nogen hjælpemidler for at løse opgaven, som den er skrevet her.
Da dN/dt = (0,08*t-1)/t finder du N(t) ved at finde en stamfunktion til højresiden og fastlægge integrationskonstanten ud fra den anden givne oplysning:
N(t) = (0,08*t-1)/t dt + k ,
hvor k fastlægges ved at N(1) = 1,2•106
Populationen er mindst mulig, hvor dN/dt = 0, hvilket er en ligning du kan løse helt uden hjælpemidler.
Skriv et svar til: Hej problemer med differential ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.