Matematik
Matematik - om sandsynlighedsregning
22. februar 2005 af
xyz (Slettet)
Nogle børn vil lave en spillebod. en af dem foreslår følgende spil med to terninger:
Hvis spilleren ved et slag med de to terninger får en sum, der er fem eller derunder, skal boden betale 1 kr.
Hvis summen bliver over ti, skal boden udbetale 4 kr.
Hvis summen bliver fra seks til ti, skal spilleren indbetale 1 kr. til boden
Nogle af børnene mener, at dete spil vil give underskud for boden.
Giv en matematisk beskrivelse af spillet, og benyt denne til at tage stilling til spørgsmålet om underskud for boden..
En som kan hjælpe?
Hvis spilleren ved et slag med de to terninger får en sum, der er fem eller derunder, skal boden betale 1 kr.
Hvis summen bliver over ti, skal boden udbetale 4 kr.
Hvis summen bliver fra seks til ti, skal spilleren indbetale 1 kr. til boden
Nogle af børnene mener, at dete spil vil give underskud for boden.
Giv en matematisk beskrivelse af spillet, og benyt denne til at tage stilling til spørgsmålet om underskud for boden..
En som kan hjælpe?
Svar #1
22. februar 2005 af Duffy
VINK :
Stil sandsynlighederne (ss) op i et 6x6-skema.
Hver indgang vil have samme ss hvorefter det stillede spm LET besvares.
OK?!
Duffy
Stil sandsynlighederne (ss) op i et 6x6-skema.
Hver indgang vil have samme ss hvorefter det stillede spm LET besvares.
OK?!
Duffy
Svar #2
22. februar 2005 af Duffy
Tilfældet "Summen over 10" kommer kun ud i tilfældet (6,5),(5,6),(6,6) altså i 3/36 af alle udfald.
Tilfældet "Summen 6 til 10" kommer ud i 5+6+5+4+3 tilfælde (kig på diagonalerne i skemaet!) altså i 23/36 af alle udfald.
Tilfældet "Summen 1 til 5" kommer ud i 1+2+3+4 = 10 tilfælde.
Dvs ss er 10/36 for dette udfald.
Så ... tjah, konkludér selv.
Duffy
Tilfældet "Summen 6 til 10" kommer ud i 5+6+5+4+3 tilfælde (kig på diagonalerne i skemaet!) altså i 23/36 af alle udfald.
Tilfældet "Summen 1 til 5" kommer ud i 1+2+3+4 = 10 tilfælde.
Dvs ss er 10/36 for dette udfald.
Så ... tjah, konkludér selv.
Duffy
Svar #3
23. februar 2005 af Duffy
Da alle udfaldene i 6x6-skemaet er lige ss med ss = 1/36 kan vi vurdere flg.:
Ud af 36 kast med de to terneinger vil boden gennemsnitligt kunne tjene 23 kr
og boden skal betale 10 + 3*4 kr = 22 kr i præmie.
Konklusion:
Det kan i længden godt betale sig for boden med disse odds.
Duffy
Ud af 36 kast med de to terneinger vil boden gennemsnitligt kunne tjene 23 kr
og boden skal betale 10 + 3*4 kr = 22 kr i præmie.
Konklusion:
Det kan i længden godt betale sig for boden med disse odds.
Duffy
Skriv et svar til: Matematik - om sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.