hjælp til nogle opgaver?

 6b - 

Forstil dig du har et ekstra punkt E som går lodret fra punkt D og skærer med vandret fra punkt C. Så du former en kvadrat ABDE.

Du har så en retvinklet trekant CDE  hvor CE har en længde du kan finde. 

AC er så lig 7 - CE

opg. 15a - 

-5(x-3)(x-7) = 0

udvid den ligning og du har funktionsforskriften hvor du kan aflæse b og c.

Mange tak, forstår godt opg 15a nu :), men den med AC forstår jeg ikke helt ... :S jeg forstår ikke du siger 7-CE, kan man ikke bruge en form for cosinus-eller sinusrelation?? for når du har fundet CE, så forstår jeg ikke helt hvad man kan bruge den til, og hvor du ved fra, at AC er lig med 7 - CE, :)

 Se vedhæftet fil.

Hint: CE burde være det samme som HD, i den anden trekant.

AHHH tror jeg fatter den nu :D jeg kan sige 7-CE, hvor jeg får et resultat og derefter kan jeg bruge pythagoras til at finde AC ikke :-) ??  dvs (7-ce)^2 + 5^2 = ac^2 , og derefter tage kvadratroden af ac

tage kvadratroden af ac^2*

Eftersom C og D optræder i begge figurer, har man vel egentlig lov til at bruge punktet H som det, der også er kaldt E ovenfor. Altså er H et punkt på liniestykket AD. Så gælder der

|AC|² = |AH|² + |CH|² og

|CH|² + |HD|² = |CD|² , hvoraf

|AC|² = (|AD|-|HD|)² + |CH|² = |AD|² + |HD|² - 2|AD||HD| + |CH|²

          = |AD|² + |CD|² - |CH|² -2|AD| √(|CD|² - |CH|²) + |CH|²

          = 7² + 6² - 2•7•√(6² - 5²) = 49 + 36 -14√11 = 85 - 14√11 , og dermed

|AC| = √(85-14√11) = 6,2103

|BD| fås umiddelbart som hypotenusen i en retvinklet trekant med kateter 5 og 7

|BD| = √(5² + 7²) = √(25+49) = √74 = 8,6023

Vinklen D bestemmes ved at

sinD = 5/6 , så D = 56,4427º

gud jeg havde egentlig set forkert, troede der stod A ved B xD men den er jo forholdsvis simpel så længe man har indset "det skjulte punkt", om man så kalder det H eller E.