(Simpel) harmonisk bevægelse

Hej derude.

Jeg sidder med en afleveringsopgave omkring harmonisk bevægelse, som jeg ikke kan få startet ordentligt på (ren symbolisk opgave). Jeg håber på at kunne få et spark i den rigtige retning.

To ens cylindere er forbundet af en tynd stang, begge cylindere har radius R, og deres samlede masse er M. Omkring massemidtpunktet (der ligger på stangen) er en fjeder (med fjederkonstant k) forbundet med en ring, som videre er forbundet til et fast objekt. De to cylindere ligger da i en ligevægtsposition på en plade, hvis friktion gør, at cylinderne kan bevæge sig "rullende" over pladen uden brud. Når cylinderne trækkes en x afstand væk fra fjederen, strækkes fjederen (og ved at give slip fås "pendul-bevægelse".
Jeg skal vise, at bevægelsen for massemidtpunktet af cylinderne er simpel harmonisk og finde perioden som funktion af M og k, hvor jeg får et hint om at bevægelsen er simpel harmonisk hvis a_x = -ω²x, og T = 2π/ω, samt at jeg skal benytte ∑τ_z = I_cmα_z og ∑F_x = Ma_cm-x til at forbinde a_cm-x med Δx.

som sagt ville det være rart bare med et spark i den rigtige retning, da jeg er lidt fortabt iblandt alle formlerne.

Jeg har en idé om, at man kan beskrive τ (torgue) ved τ = RF, men da det er forskellige komponenter, giver det kun mening, hvis den totale kraft i rotationsbevægelsen omkring z-aksen svarer til den samme kraft, som objektet bevæger sig langs x-aksen...

Jeg ved dog at perioden T kan beskrives som T = 2π · √(M/k) i en simpel harmonisk bevægelse.