Matematik
Skæringspunkt mellem to kugler i rummet?
Hej
Jeg har sidder og bøvlet med en opgave i noget tid nu, og jeg kan bare ikke få det til at give mening.
Vi ser på en kugle med centrum i punktet C1(2, 3, 6) og en anden kugle med centrum i C2(8, -3, 9). De to kugler har netop ét fælles punkt. Radius i den første kugle er 3, og radius i den anden er 6.
Er det ud fra disse oplysninger muligt at finde det punkt, hvor de to kugler skærer hinanden?
Svar #1
13. april 2010 af peter lind
Det fælles punkt må ligge på linjen gennem de 2 centre og afstanden til punktet fra centrum må være radius i kuglen
Svar #2
13. april 2010 af MN-P (Slettet)
Det fælles punkt ligger på forbindelseslinien mellem C1 og C2 med en afstand fra C1, der er dobbelt så stor som afstanden til C2
Punktet kaldes P
vektorer:
C1P= (C2-C1)/3 =(8-2,-3-3,9-6)/3=(2,-2,1)
P=C1+C1P=(2,3,6)+(2,-2,1)=(4,1,7)
Svar #3
13. april 2010 af thomashansen4 (Slettet)
Tak for hjælpen. :)
Jeg er dog lidt i tvivl om, hvor 3 tallet i C1P=(C2-C1)/3 kommer fra. Er det fordi længden af C1P er 3?
Svar #4
13. april 2010 af MN-P (Slettet)
Det er fordi C1C2 er 3 gange så lang som C1P
|C1C2|=6+3 og |C1P|=3
Skriv et svar til: Skæringspunkt mellem to kugler i rummet?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.