HJÆLP!! matematik!!!

Beregn M'(t) og indsæt t = 18 i udtrykket.

Start med at differentiere din funktion.

Bestem M'(18).

Konstatér, at M'(18) fortæller noget om antal bakterier pr. time til tidspunktet 18 timer.

 jamen hvis jeg skal differentiere 3,2 x 10^5 gir det så 3,2 x4 x 10^4?

Jeg er ikke helt med på dit udtryk? Hvordan lyder din funktion?

 M(t) = 3,2 · 10^5 + 7,8 · 10^5 · e^0,154t 

hvordan differentierer jeg det? er med på reglerne og det, er bare i tvivl når der står "10" i stedet for x .. 

#3 - Funktionen er

M(t) = 3,2 · 10⁵ + 7,8 · 10⁵ · e^0,154t

Konstanten 3,2 · 10⁵ differentieres jo til 0. Det er blot en simpel eksponentialfunktion, du skal differentiere.

M'(t) = 7,8 · 10⁵ · 0,154 • e ^0,154t
 

 sorry hvis jeg spørger dumt. men hvorfor differentieres det til 0? fordi det er to konstanter?

skal jeg så kun differentiere e^0,154t?

:)

 og hvorfor blir 7,8 x 10^5 ikke 0?

#8 - Du indleder i #0 med at sige, at du ved, hvordan man differentierer, men det ser jo ud til, at du har modbevist denne påstand.

Funktionen M(t) har formen

M(t) = a + b•e^kt

Differentialkvotienten af en sum af funktioner fås ved at differentiere hvert led for sig. Konstanten a har den afledede 0. Det andet led er b•e^kt , som er en konstant ganget med en eksponentialfunktion. Dens afledede er konstanten gangen med den afledede af eksponentialfunktionen, og den afledede af eksponentialfunktionen e^kt er k•e^kt . I alt fås

M'(t) = b•k•e^kt

 okay der er noget jeg har misforstået så:)

tusind tak for hjælpen!

kan det passe det gir 1,92*10^6? 

og hvis jeg skal sige noget om det, er det så bare at på bare 18 timer er antallet af bakterier steget til ovenstående? og at jo højere t er, jo større bliver antallet af bakterier?

er der mere at sige?

#11 Det er korrekt, ja. Se #2 vedrørende den forklarende del af opgaven - din forklaring er nemlig ikke helt rigtig.

#11 - Ja, tallet ser rigtigt ud.

Men det er jo ikke antallet af bakterier til tiden t=18. Du har beregnet M'(18), som er væksthastigheden til tiden t=18, altså ændringen i M pr tidsenhed til dette tidspunkt.

hvad siger tallet så om udviklingen i antal bakterier?:) at de vokser med det, pr time? er lidt forvirret

#14 Det er væksthastigheden, det vil sige antal bakterier pr. time, til tidspunktet 18 timer.