MATEMATIK HJÆLP!!

Du skal undersøge, hvor f'(x) er < 0, =0, og > 0. Det er redskabet til at bestemme monotoniforholdene.

 okay. og hvordan gør jeg det:)??

prøver mig frem?

og når f'(x) = 0, er det så et nulpunkt?

 altså mit problem er at jeg ikke ved hvad intervallerne hedder. altså monotoniintervallerne

fordi i intervallet ]-uendelig;-2] har jeg fx valgt f'(-1) og f'(-5)

f'(-1) gir 1, og er derfor voksende hvorimod f'(-5) gir -452 og er aftagende. 

burde det ikke være det samme inde i et monotoniinterval?

Nu er der jo det ved det, at -1 ikke ligger i intervallet ]-∝;-2[ , så jeg kan ikke se nogen modstrid i det. Men i øvrigt har du heller ikke regnet rigtigt. Jeg finder f'(-5) = 648 og f'(-1) = -8 .

når ja! -3 ligger i intervallet ik?

skal jeg ikke sætte det vilkårlige x ind i f'(x)?

og er det overhoved sådan jeg finder monotoniintervaller:)? 

Monotoniintervallerne afgrænses jo af nulpunkterne. Så du har eet interval ]-∝;-2[ , et andet ]-2;1[ og det tredje ]1;∝[ . Du skal så blot afgøre fortegnet for f'(x) i hvert af intervallerne ved at beregne f'(x) for et eller andet x i hvert af intervallerne. Så kan du tegne fortegnsvariationen for f'(x) og dermed monotonilinien for f(x).

tusind tak. men forstår stadig ikke hvordan du får f'(-5) til 648?

hvordan taster du præcist ind på lommeregneren?

Jeg regner det da ud manuelt:

f'(-5) = (-5)⁴ - (-5)³ - 3(-5)² + 5(-5) - 2 = 625 + 125 - 75 - 25 - 2 = 750 - 100 - 2 = 650 - 2 = 648

 tak. men gir f'(2) ikke bare 8 ? i stedet for - 8?

f'(2) = 24^2 - 2^3 - 2*(2^2) + 5*2 - 2 = 16-8-8+10-2 = 8?

Du skal bruge funktionsudtrykket, som det er defineret i opgaven i #0:

f'(x) = x⁴ − x³ − 3x² + 5x − 2 . Så er

f'(2) = 2⁴ - 2³ - 3·2² + 5·2 - 2 = 16 - 8 - 12 + 10 - 2 = 16 -20+8 = 24-20 = 4

 ja self. undskyld. klokken er mange og begynder at være træt

en sidste ting: hvordan i al verden får du f'(-1) til at være -8?

jeg får -12?

Jamen, så sæt x=-1 ind i udtrykket for f'(x):

f'(-1) = (-1)⁴ - (-1)³ -3(-1)² +5(-1) - 2 = 1 + 1 -3 -5 -2 = 2 - 8 - 2 = -8

Det ser ud til, at din lommeregner endnu har lidt at lære.

 det er paranteserne der driller for mig:)

kan man tegne den i grafregner? 

og forresten, når man skal finde monotoniintervaller, skal man så altid dele op i 3 intervaller? hvis x kan være to værdier?:)

Jeg ved ikke hvad grafregner er. Men det kunne jo være en god øvelse at tegne den i hånden. Du lærer mere af at gøre det selv end af at lade et computerprogram lave det for dig. Du har jo netop lært her, at computeren udregner det, den bliver bedt om, og det er ikke nødvendigvis det, man havde til hensigt at beregne.

Det er nulpunkterne for f', der bestemmer monotoniintervallerne for f. Så hvor mange intervaller, der skal betragtes, kommer jo an på, hvor mange nulpunkter der er.

så jeg behøver altså at regne nulpunkter?

det gør jeg ved at sætte f(x) = 0 ik?:)

hvis der kun er 1 nulpunkt, behøver jeg så betragte mere end to intervaller?

men hov - det kan jeg jo ikke. altså finde 0-punkter.

det er kun f'(x) der er opgivet. og jeg kan da ik finde f(x) udfra den?

skal jeg så integrere?? 

Jeg talte om nulpunkterne for f' i #14, ikke f. Det er nulpunkterne for f' , der bestemmer monotoniforholdene.

okay. men hvordan bestemmer jeg nulpunkter ud fra det?:) beklager jeg tager så meget af din tid, i forskellige opgaver. men du skal vide du hjælper mig meget!! tak!

Opgaven drejede sig om monotoniforhold, og du fik kun opgivet f'(x). Det vil sige, at ved integration kender du kun f(x) pånær en vilkårlig konstant. Så ud fra de givne oplysninger kan du ikke finde nulpunkter for f(x).

okay. så jeg kan kun tegne monotoniforhold udfra, at jeg ved hvornår den er aftagende og voksende. jeg ved intet om hvornår den skærer x eller noget vel? kan det passe det ligner 3/4 af en sinus kurve?

den er voksende i -5, aftagende i -1 og voksende i 2

:)