Matematik
Trapez
I et ligebenet trapez ABCD er lABl = lCDl og vinkel BAD = 45°. Det oplyses endvidere, at arealet af ABCD er 10. h er højden i trapezet.
a) Bestem lABl udtrykt ved h, og bestem omkredsen af trapetzet som funktion af h.
Først; hvordan bestemmer jeg lABl?
Svar #2
19. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Trapezets højde h er katete i en retvinklet trekant, hvor AB er hypotenusen og den ene vinkel er 45º. Her af ses, at
|AB| = h√2 .
Vived også, at |CD| = |AB| .
Trapezets areal er
T = h·(|BC| + |AD|)/2 = 10 . Heraf fås trapezets omkreds P til
P = |BC| + |AD| + |AB| + |CD| = 20/h + 2h√2
Svar #5
22. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det kommer fra Pythagoras anvendt i en ligebenet, retvinklet trekant. Når den ene vinkel i en retvinklet trekant er 45º, er trekanten ligebenet, dvs de to kateter har samme længde.
Skriv et svar til: Trapez
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.