Matematik

vinkelrette vektorer

20. april 2010 af mikkelve (Slettet)

En banekurve er bestemt ved vektorfunktionen v(t):

v(t) = (kv.rod(t-2)) , (-0,04t+0,8t)

Bestem t-værdien hvor v(t) står vinkelret på hastighedsvektoren v´(t)

Jeg har differentieret v(t), og sat v(t) prikket med v´(t) lig 0, får at finde en t-værdi.. Mit program giver mig dog ingen værdi..

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Er dit udtryk korrekt for v(t) ?

v(t) = (√(t-2) ; -0,04t+0,8t) ? Mangler der en eksponent på et af t-leddene i y-koordinaten?

Din fremgangsmåde er korrekt. Hvis jeg i stedet antager, at

v(t) = (√(t-2) ; -0,04t²+0,8t) , fås

v'(t) = (0,5/√(t-2) ; -0,08t + 0,8)

heraf fås v(t)•v'(t) = 0,5 +(0,04t²+0,8t)(-0,08t+0,8) = -0,0032t³ -0,032t² +0,64t + 0,5

Svar #2
20. april 2010 af mikkelve (Slettet)

Du har helt ret. Jeg manglede en eksponent på y-koordinaten så der kom til at stå:

v(t) = (√(t-2) ; -0,04t²+0,8t)

Men når jeg sætter v(t) prikket med v´(t) lig 0, får jeg ingen t-værdi..

Får du det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

#2 - Så ligningen, der skal løses, er ligningen i #1. Jeg kan se, jeg lavede en fortegnsfejl i #1. Den korrekte ligning er

0,5 +(-0,04t²+0,8t)(-0,08t+0,8) = 0,0032t³ -0,096t² +0,64t + 0,5 = 0 eller t³ - 30t² + 200t + (625/4) = 0 , der har rødderne

t = 19.10120568828854 , t = -0.70495425307424, eller t = 11.6037485647857 , hvor den negative løsning må forkastes, da der skal gælde t ≥ 2 , på grund af kvadratroden.

Skriv et svar til: vinkelrette vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.