Matematik
hjælp til mat - opgave
En funktion f er bestemt ved
f(x) = -x3 + 4x2 +3x - 3
a) Bestem de lokale ekstrema for f
b) tegn grafen for f, og bestem de værdier af a, for hvilke ligningen f(x) = a har netop 3 løsninger..
Svar #5
27. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 - Det er den generelle formel, der skulle sætte dig i stand til at differentiere hvert led i funktionen f(x). Prøv nu at bruge den formel til at finde den afledede af x3, 4x2, 3x, og 3 .
Svar #7
28. april 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
er det så -x^3 + 4 * x^2 + 3 * x - 3 = a
så tager man kvadratrod af - 1425 - 310 * a + 27 * a^2 ?
og for at der skal være løsninger, så skal kvadratroden være pos. dvs
-1425 - 310 * a + 27*a^2 > 0
a < -95/27
15 < a
Svar #8
28. april 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
eller der gik jeg i gang med b)
jeg har stadig ik lavet a)
Svar #9
28. april 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
jeg har differentieret opgave a) til -3x^2 + 8x + 3 =0
Svar #10
28. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Jeg forstår ikke, hvorfor du blander kvadratrødder ind i dette.
Den afledede af x3 er 3·x2 . Den afledede af 4x2 er 4·2x = 8x. Den afledede af 3x er 3. Den afledede af 3 er 0. Derfor er den afledede af f(x) = -x3 + 4x2 +3x - 3 da
f'(x) = -3x2 + 8x + 3.
Løs nu ligningen f'(x) = 0.
Svar #12
28. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11 - Ja, du skal løse ligningen -3x2 + 8x + 3 = 0 .
Svar #13
28. april 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
d = b^2 - 4ac
8^2 - 4 * (-3) * 3 = 100
-b +/- √d / 2a
-8 + 10 / 2 * (-3) = - 23
-8 - 10 / 2 * (-3) = 7
Svar #15
28. april 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
eller:
-8 + 10 / 2 * (-3) = -0.33333333
-8 - 10 / 2 * (-3) = 3
Svar #16
28. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du har skrevet nogle tal. Hvad skal de forestille? Du skal nok lære at sætte parenteser ordentligt.
Svar #17
28. april 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
x1 = (-8 + 10) / (2 * (-3)) = -0.33333333
x2 = (-8 - 10) / (2 * (-3) )= 3
Svar #20
28. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#19 - Det skal du bruge til at finde lokale ekstrema for funktionen f(x) .