Matematik

areal af 2 overlappende cirkler

27. april 2010 af Thomas1408 (Slettet) - Niveau: C-niveau

 Heey hvordan kan man regne følgene opgave?

Jeg har taget et screenshot, hvor det hele står beskrevet.
Jeg har selv forsøgt, men kommer ALTID til at mangle en vinkel.

Vedhæftet fil: opgave 5.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2010 af mathon

 areal
            2·(240º/360º)·π·r2 = (4π/3)·r2 = (4π/3)·(1,2 m)2 = 9,42478 m2


Svar #2
27. april 2010 af Thomas1408 (Slettet)

Super, men hvorfor 240? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2010 af mathon

forbind centrerne og tegn op til et af skæringspunkterne
og
du har en ligesidet trekant med vinklerne 60º.

..................

og en rettelse til #1

            areal
                        π·r2 + (240º/360º)·π·r2 = (1+(2/3))·π·r2 = (5/3)·π·(1,2 m)2 = 7,53982 m2


Svar #4
04. maj 2010 af Thomas1408 (Slettet)

... Du kommer jo egentlig ikke med et svar på hvor dyb den skal være?


Brugbart svar (1)

Svar #5
04. maj 2010 af mathon

jeg fik regnet på cirkeludsnit,
hvilket
ikke hjælper meget,
når der er tale om cirkelafsnit

                      areal:
                                    2·cirkel - 1·ellipse   

                                    ellipsen har halv-akserne     a = r·sin(60º) = √(3)/2  og  b = (r/2)  

dvs
                                    2·π·r2   - π·a·b =

                                    2·π·r2 - π·(√(3)/4)·r2 =

                                    (2-√(3)/4)·π·r2 =

                                    (2-√(3)/4)·π·(1,2 m)2 = 7,08888 m2

                     Vmin = (6/4)·(1 m3) = (3/2) m3

                     D·(7,08888 m2) = (1,5 m3)

                     D = (1,5 m3)/(7,08888 m2) = 0,2116 m = 21,16 cm

                     6 fisks optimale trivsel kræver en minimumsdybde 21,2cm


Svar #6
05. maj 2010 af Thomas1408 (Slettet)

 Sådan, se det var bedre - tak (;


Skriv et svar til: areal af 2 overlappende cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.