Mat ab1 opgave 813 og 1079. Kunne godt bruge noget hjælp til disse opgaver..

Opg 813

Funktionen er f(x) = (x-1)/(x+2) ... her bruger vi parenteser til at omklamre, hvad der skal divideres med hvad.

Funktionen er en kvotient mellem to tal. Hvis vi dividerer med 0, er kvotienten ikke defineret. Undersøg, for hvilke x, vi kommer til at dividere med 0.

Udregn f(x) for de angivne x-værdier.

Løs ligningen f(x) = 3, altså ligningen (x-1)/(x+2) = 3.

  
             f(x) = ^(x-1)/_(x+2)  x ≠ -2

             f(x) = ^(x-1)/_(x+2) = 3

                     x -1  = 3·(x+2) = 3x + 6

                     -7 = 2x

                      x = -(7/2)

jeg er ikke helt med nemlig.. har siddet længe uden rigtig at komme videre? forstår ikke helt hvad det er jeg skal gøre trods hjælp.. er ikke helt med..

#3 - Kan du ikke forklare nærmere, hvad du ikke er med på?

I #1 er forklaret, hvad du skal være opmærksom på for at finde, hvilke x-værdier, man ikke kan sætte ind. Man kan ikke sætte en x-værdi ind, hvis det resulterende funktionsudtryk instruerer os til at dividere med 0. Dernæst skal du beregne f(x) for forskellige værdier af x. Det burde være lige ud ad landevejen at sætte disse x-værdier ind i funktionsforskriften. Dernæst skal ligningen f(x) = 3 løses, og det har mathon allerede gjort i #2. Tilbage er at finde Dm(f) og Vm(f). Det skulle være ligetil at opskrive Dm(f) efter den indledende diskussion; det er mængden af de x-værdier, for hvilke f(x) giver mening. For at finde Vm(f), værdimængden, skal du se på eventuelle lokale ekstrema (beregne f'(x) og se på, hvor f'(x) = 0 er opfyldt) og se på opførslen af f(x) for x gående mod -∝ og ∝.

I Opg 1079 skal du se på antallet af mulige løsninger for ligningen

b·a^x = cx + d

for forskellige fortegnskombinationer af de indgående konstanter a, b, c og d.

Bemærk, at b > 0 i alle tilfældene, så vi kan omskrive ligningen til

e^x·ln(a) = (c/b)x + (d/b) ,

så det drejer sig om at undersøge, om en eksponentialfunktion har skæringspunkter med en ret linie.

Bemærk, at hvis a > 1 er ln(a) > 0, og hvis 0 < a < 1 , er ln(a) < 0.

på den måde.. ja okay. tak. tror jeg er nogenlunde med nu..

skide lækkert