Matematik
Eksplosiv vækst af befolkning
Har brug for hjælp til at komme videre med denne opgave
Man betragter en model, der beskriver eksplosiv vækst af en befolkning. Modellen er givet ved antallet N af individer i populationen som funktion af tiden t (målt i år):
N(t)=1010/(2050-t)
1) Bestem væksthastigheden N'(t).
N'(t)=1010/(t-2050)2
2) Beskriv befolkningens størrelse efterhånden som år 2050 nærmer sig. Er der en øvre grænse for befolkningens størrelse ifølge modellen?
3) Inden for hvilke grænser er det rimeligt at tro, at en model som denne gælder?
4) Hvor stor er befolkningen i år 2000? Hvornår vil befolkningen være dobbelt så stor ifølge modellen? Hvornår vil den være fire gange så stor som i år 2000?
Svar #1
01. maj 2010 af AMelev
2) Når t→2050, vil (2050-t) →0, og så vil N(t)→∞
3) Det bliver en subjektiv vurdering.
Hvor mange mennesker er der fysisk plads til på jorden? Kan man inden 2050 sende nogle til Mars eller andre planeter. I princippet skulle verdenrummet jo være uendeligt og dermed kunne huse uendeligt mange mennesker, men....
Hvor mange kan brødfødes? osv.
Vurder tallene og giv dit bedste bud.
4)
Indsæt t = 2000 og beregn
Løs ligningerne N(t) = 2* N(2000) og N(t) = 4* N(2000)
Skriv et svar til: Eksplosiv vækst af befolkning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.