Funktionsundersøgelser 1

Du skal først udregne f'(x)

Derefter er det dens tæller du skal sætte = 0

F(x) har, som du rigtigt siger ingen nulpunkter, men et vendepunkt for x = 4

F'(x) har 2 nulpunkter (for x = 1 og x = 7), hvilket sammen med vendepunktet gi'r f(x) 4 monotoni-intervaller...

Go' arb.lyst!
 

Desuden skal du huske at vende skråstregen, så du får: Dm(f)=R\{4}.

Ok Krabsasken, så du mener at jeg skal finde den afledede funktion, altså f ' (x) og derefter sætte dens tæller lig med 0?

Men jeg forstår ikke hvad jeg skal bruge F(x) til her? Altså de nulpunkter jeg har prøvet på at finde var at sætte x²-6x+17=0 uden først at differentere brøkken. Jeg forstår faktisk ikke dine to sidste linjer - det med F(x) og F'(x). Kan du forklare det lidt mere? Tak :)

Du har konstateret, at f ingen nulpunker har, altsa rører den ikke x-aksen. Nu skal du bruge nulpunkterne for f' til at finde, hvor f hat ekstrema og dermed skifter "retning" (op/ned)

Altså differentier f og sæt tælleren i den nye brøk (f') lig nul.Vi har nu fire monotoniintervaller for f, nemlig

|-∝ til 1|, |1 til 4| (vendepunktet)|, |4 til 7|, og |7 til ∞|.

Om f er stigendende eller faldende i hvert af disse intervaller får du af  fortegnet for f' ved at indsætte en værdi fra intervallet.

OK - ?

Ok, hvordan kan du umiddelbart se/vide hvad de fire intervaller skal være? Jeg forstår det hele. Men forstår ikke hvad jeg skal bruge det til? Skal jeg bruge det til at finde et vendepunkt (lodrat asymptote) for x=4? Eller?

Nu har jeg forstået hvad jeg skal bruge det til. Jeg skal bruge det til at finde monotoniforhold for f '.

Jeg har differenteret f og fik tælleren i f ' til x²-8x+7 kan det passe?

" og bestem ved hjælp af f '(x) funktionens monotoniforhold. - "

Dette er et citat fra dit opgaveforlæg og det er faktisk, hvad vi er i fuld gang med. Du skal bruge F' (x) - se ovenfor - til at finde ekstrema for F(x), og derefter er det jo mellem ekstrema -  og vendepunkter - at monotoni-intervallerne - se ovenfor - ligger. Så når du spørger, hvad du skal bruge det til, er svaret såmænd: Til at besvare opgaven. ;-)

Var det det, du mente - ?

Næste spørgsmål:

Ja -      x²-8x+7 = 0 gi'r dig netop x=1 og x=4     Nu er du på vej....

Ja tak, det var det jeg mente :))

hehe tak, nu ved jeg i hvert fald at det går den rigtige vej. :)

Jeg klebager tyrkflejen -

Det skulle være:

Næste spørgsmål:

Ja - x2-8x+7 = 0 gi'r dig netop x=1 og x=7

- Sorry

du mener x²-8x+7 = 0 giver mig x=1 og x=7 og ikke 4?

hehe jeg tænkte nok. Det er i orden.

Vi klebager tyrkflejen -

Det skulle have været:

Næste spørgsmål:

Ja - x2-8x+7 = 0 gi'r dig netop x=1 og x=7