Hjælp MatematikS:

Se, f.eks. på den første funktion

h(x) = √(x⁴ - x²) . Her er f(x) = √(x) , og g(x) = x⁴ - x² . Definitionsmængden er mængden af de x, for hvilke funktionsudtrykket er defineret. Her er h(x) ikke defineret, hvis argumentet til kvadratroden er negativt, dvs, hvis x⁴-x² < 0 . Ligningen y²-y = 0 har rødderne y=0 og y=1, x⁴-x² < 0 for 0 < x² < 1 , dvs for -1 < x < 1. Definitionsmængden for h(x) er da R\]-1;1[ .

Prøv nu selv de to andre funktioner.

Okay:)

Det skal jeg prøve;)

Jeg skal dog indrømme at jeg ikke forstår Definitionsmængden du forklarer.

Kan jeg bruge samme fremgangsmåde til at finde def. mængden som du bruger?

#3 - I hvert tilfælde skal du se på, for hvilke x funktionsudtrykket er defineret. Fremgangsmåden i detaljer afhængder jo så af, hvordan funktionen ser ud.

Med funktionen h(x) = ln(x-1) er det funktionen ln() der er det afgørende. Vi kan kun tage logaritmen af positive tal, så argumentet til ln() i h(x) skal være positivt, dvs. x-1 > 0 eller x > 1 . Definitionsmængden for h(x) er da ]1 ; +∝[ .

Den 3. funktion h(x) minder lidt om den 1. funktion h(x), idet argumentet, der skal betragtes er det samme; men det giver ikke samme definitionsmængde.

Da man kun kan dividerer med tal forskellig fra 0 må definitionsmængden vel være ]∞ ; ∞[  ?

I den tredie funktion kan vi ikke dividere med 0, dvs vi må udelukke tallene -1,  0 og 1 fra definitionsmængden. Definitionsmængden er da

Dm = R \ {-1 , 0 , 1}

Hvad betyder R \ {-1 , 0 , 1} , Altså R  \ ... ?

Det betyder alle de reelle tal undtagen -1, 0 og 1 . (Mængdelære, kendes det nu om dage?)