Differentialligning, hjælp!!

11. maj 2010 af Mythology (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.. Kl. er mange og jeg kan ikke komme til at løse en nem opgave ..

Jeg har regneregler men kan ikke kom videre :-(

En differentialligning er givet ved

dy / dx + 1/2 x * y = x

Bestem ved beregning den løsning til ovenstående differentialligning, hvis graf går gennem punktet P(0,4).

Det er inhomogen

og regnereglen er:

dy/dx + p(x)*y=q(x)

y(x)=e^-P(X) * ( ∫e^P(X) q(x) dx + c)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

Benyt din færdige formel, hvor P(x) = ∫p(x)dx . Her er p(x) = x/2 og q(x) = x, så P(x) = x²/4 , og dermed

y(x) = e^{-x^2/4} ·(∫e^{x^2/4} xdx + c) = e^{-x^2/4} ·(2e^{x^2/4} + c) = 2 + c·e^{-x^2/4} · Bestem c, så y(0) = 4.

Skriv et svar til: Differentialligning, hjælp!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.