Akut! En funktion af to variable

Hej,

Lad f være en funktion af to variable.

Punktet (x, y, z), i R³ (betyder blot, at vi er i rummet/i et tredimentionelt koordinatsystem), kaldes stationært (pr definition), hvis de delvis (også på fint kaldet partielle) afledede i punktet opfylder at

f_x'(x,y) = 0 Λ f_y'(x,y) = 0 ⇔ f_x'(x,y) = f_y'(x,y) = 0.

Det er givet af opgaven at P er et stationært punkt. 

Vi kan heraf indsætte punktets koordinater i regneforskriften og løse ligningssystemet f_x'(x,y) = 0 Λ f_y'(x,y) = 0, med hensyn til x og y (to ligninger med to ubekendte).

PS: Tegnet Λ kaldes et konjunktionstegn og læses som "og". Et matematisk udsagn, der består af to udsagn adskilt af tegnet Λ, betyder kort fortalt, at udsagnet er sandt, hvis både det ene udsagn er sandt og hvis det andet udsagn er sandt. Altså har vi kun et stationært punkt, hvis begge de devis afledede i punktet er lig 0.

Ad #1
 

#1

f_x'(x,y) = 0 Λ f_y'(x,y) = 0 ⇔ f_x'(x,y) = f_y'(x,y) = 0.

Vi kan heraf indsætte punktets koordinater i regneforskriften og løse ligningssystemet f_x'(x,y) = 0 Λ f_y'(x,y) = 0, med hensyn til x og y (to ligninger med to ubekendte).

(x,y) er jo opgivet som (2,1).

f_x'(2,1) = 0 Λ f_y'(2,1) = 0 løses mht. a og b. 

#2

Tak for rettelsen :))

Det var selvfølgelig ikke x og y jeg mente, men a og b. Det gik vist lige lidt for stærkt..