Matematik

opgave 1.025

15. maj 2010 af NejIkkeIgen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

Der er givet en funktion: f(x) = (x^3) - 4x
Grafen for f(x) afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal.
a) Bestem arealet af denne punktmængde.

først har jeg sat f(x)=0
f(x) = (x^3) - 4x=0
x*(x^2-4)=0
x=0 Vx=-2 eller x=2
vil det sige at grænserne går fra -2 til 0 og 0 til 2….
Hvad gøre jeg herefter ….???

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2010 af AMelev

Ja.

Tegn grafen.

Når funktionen er positiv er arealet af punktmængden mellem grafen og x-aksen A = ∫_a^bf(x)dx

Når funktionene er negativ er arealet A = -∫_a^bf(x)dx

Svar #2
15. maj 2010 af NejIkkeIgen (Slettet)

hmmm har tegnet grafen ...

altså min øvregrænse er0 og neder grænse 2 eller hvad ...????

Svar #3
15. maj 2010 af NejIkkeIgen (Slettet)

nåårh nu har jeg forstået hvad du mener ;)

altså

-∫ (0,-2) x^3-4x dx

∫ (0,-2) x^3-4x dx

er det rigtigt ??

Svar #4
15. maj 2010 af NejIkkeIgen (Slettet)

∫ (0,-2) x^3-4x dx =-4
hvordan kan det være det giver -4 kan det passe ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2010 af AMelev

Kig nu lige ordentlig på grafen. Mellem hvilke x-grænser er funktionen positiv? og mellem hvilke er den negativ? Det er de grænser, du skal bruge

Når der står ∫_a^b er a < b, altså øverste grænse er større end (ligger til højre for ) end den nedre grænse.

Skriv et svar til: opgave 1.025

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.