Matematik
Logaritme til løsning af ligning
Hej jeg har ingen idé om hvordan jeg skal løse denne opgave og om hvad der sker i de forskellige trin. Jeg skal forklare de nedestående omskrivninger i hvert trin:
750000 = y · (1-1,0075^-n)/(0,0075) <=>
5625 = y · (1-1,0075^-n) <=>
(5625/y) = 1-1,0075^-n <=>
1 - (5625/y) = 1,0075^-n <=>
(y - 5625)/y = 1,0075^-n <=>
y/(y - 5625) = 1,0075^n <=>
log(y)/(y-5625) = n · log 1,0075 <=>
n = (log(y)/(y-5625))//log 1,0075)
Tak på forhånd :)
Svar #1
17. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det er jo ret detaljeret stillet op allerede. Se på, hvad der sker i hvert trin. I det første trin ganger man på hver side af lighedstegnet med 0,0075.
Svar #2
17. maj 2010 af Krabasken (Slettet)
750000 = y · (1-1,0075^-n)/(0,0075) <=> Begge sider ganges med 0,0075
5625 = y · (1-1,0075^-n) <=> begge sider divideres med y
(5625/y) = 1-1,0075^-n <=> n-udtrykket isoleres på højre side
1 - (5625/y) = 1,0075^-n <=> venstre side sættes på een brøkstreg
(y - 5625)/y = 1,0075^-n <=> den reciprokke værdi tages på begge sider hvorved ^-n bliber til ^n
y/(y - 5625) = 1,0075^n <=> vi tager nu logaritmen på begge sider
log(y)/(y-5625) = n · log 1,0075 <=> - og isolerer n ved at dividere med log 1,0075
n = (log(y)/(y-5625))//log 1,0075) - O K ?
Skriv et svar til: Logaritme til løsning af ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.