Isolér h

2 * pi * r * h + 4 * pi * r^2 = 4

dividere med 2 på begge sider

pi * r * h +4 * pi * r^2 = 2

trækker 4 fra på begge sider

pi * r * h * pi * r^2 = -2

Flytter derved h over på modsatte side, ved at dividere på begge sider

pi * r * pi * r^2 = -2 / h

flytter -2 over på modsatte side, ved at lægge til på begge sider på begge sider

pi * r * pi * r^2 + 2 = h

Håber det er en hjælp, men er ikke 100 % på om der er rigtigt

andre må skrive hvis det er forkert

#0 er korrekt; men #1 er ikke korrekt.

h = 2(1 - πr²)/(πr) = 2/(πr) - 2r

Tak for de hurtige svar!

Er der forskel på 2/(πr) - 2r og 2-2*pi*r^2)/pi*r?

Men jeg er nu ude i endnu et problem.. Jeg skal bestemme V, som funktion af r i formlen V= phi r^2 h - 4/3 phi r^3. Og jeg har h, som er 2-2*pi*r^2)/pi*r. Jeg indsætter den i formlen, men hvad skal jeg så? Reducere? I såfald, hvordan?

V= phi r^2 h - 4/3 phi r^3

V= phi r^2*(2-2*pi*r^2)/pi*r) - 4/3 phi r^3

Resultatmæssigt er #0 korrekt, men ikke mht argumentation:

Mit bud er: 2*pi*r*h+4*pi*r^2=4. trækker 2 fra begge sider:
Nej for så får du 2*pi*r*h+4*pi*r^2 -2 = 2. Det, du gør, er, at du dividerer med 2 på begge sider af = (dvs. i alle led)

(2*pi*r*h+4*pi*r^2)/2=4/2 ⇔pi*r*h+2*pi*r^2=2
 

Ad #3
Pas på dine parenteser! (2-2*π*r^2)/(π*r) = 2/(π*r) -2*π*r^2/(π*r) = 2/(π*r) -2r, da π*r kan forkortes væk i sidste led.

Der er parentesmiskmask - stil det op som brøker for dig selv og brug dit CAS-værktøj til reduktionen.

Lad nu være med at kalde bogstavet pi for phi (der udtales "fi") ; pi er det græske bogstav π, mens phi er det græske bogstav φ . Brug den lille redigeringsboks mærket "Ω" til at indsætte græske bogstaver her.

Det fremgår vel af svaret i #2 , at

h = 2(1 - πr2)/(πr) = 2/(πr) - 2r

Indsæt dette udtryk for h i udtrykket for V

V = πr²h - (4π/3)r³ = πr²(2/(πr) - 2r) - (4π/3)r3 = 2r - 2πr³ - (4π/3)r³ = 2r - (10π/3)r³

Det er åbenbart opgaven med en cylinder, hvor der er udboret en halvkugle i hver ende.

Tak begge to.

Andersen, hvad gør du med πr2(2/(πr) - 2r)? Ganger du πr2 ind i parentesen?

AMelev, hvordan bruger du cas værktøjet til reduktion? Jeg tror ikke, at jeg gør det rigtige ):

Præcis hvordan du bruger CAS-værktøjet til reduktion kommer an på, hvilket CASværtøj, du bruger. TII, TINspire, MathCad, Maple eller ????.

Men uanset værktøj, bør du kunne skrive dit udtryk som input og få et reduceret output.

TI-89 Titanium (;

Når jeg taster πr^2(2/(πr) - 2r) - (4π/3)r^3 ind, så får jeg bare - (4π*r^3/3), som ikke er det rigtige resultat.

Du bør få (-2*r*(5* pi *r^2 - 3))/(3)

Har du checket parenteser?

yay tak ^^

#9 - Det er vist helt i overensstemmelse med udtrykket i #5 (omend knapt så overskueligt).