Matematik
Evt. rettelse af opgave.
08. marts 2005 af
andreasc (Slettet)
hej, jeg har lavet en opg, hvor jeg er blevet itvivl om den er rigtig.
jordtemp (celsius) | Halveringstid (døgn)
5 | 20
10 | 12
20 | 3
når ukrudtsmidlet anvendes i naturen, nedbrydes det med tiden. ved konstant jordtemp gælder at den ikke nedbrudte del aftager eksponentielt som funktion af tiden. halveringstiden for udkrudtsmidlet i denne proces afhænger af jordtemp, som fremgår i talene ovenover.
en mark sprøjtes med 8 kg ukrudtsmiddel i en periode, hvor jordtemp er 5 grader.
opgave 1) hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn.
exp: f(x) = b * a^x
finder a først:
20 = ln½ /lna <=> a = 0,9659
går ud fra at f(20) = 4
4 = b*0,97^20 <=> b =7,37
f(x) = 7,36 * 0,9659^x
f(10) = 7,36 * 0,9659^10 =5,2
i procent: (5,2/8)*100% = 65%
opgave 2)
hvor lang tid ville det tage at nedbryde den samme procentdel af ukrudtsmidlet, hvis jordtemp. var 10 grader C?
halverings tid må være 12 i følge skemaet øverst.
jordtemp: 10 C
a^12 = ½ <=> a = 0,944
4 = b * 0,944^12 <=> b = 8
5,2 = 8*0,944^x <=> x = 7,48
Håber på de er rigtige, men sig endelig til hvis der er noget jeg har misforstået
jordtemp (celsius) | Halveringstid (døgn)
5 | 20
10 | 12
20 | 3
når ukrudtsmidlet anvendes i naturen, nedbrydes det med tiden. ved konstant jordtemp gælder at den ikke nedbrudte del aftager eksponentielt som funktion af tiden. halveringstiden for udkrudtsmidlet i denne proces afhænger af jordtemp, som fremgår i talene ovenover.
en mark sprøjtes med 8 kg ukrudtsmiddel i en periode, hvor jordtemp er 5 grader.
opgave 1) hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn.
exp: f(x) = b * a^x
finder a først:
20 = ln½ /lna <=> a = 0,9659
går ud fra at f(20) = 4
4 = b*0,97^20 <=> b =7,37
f(x) = 7,36 * 0,9659^x
f(10) = 7,36 * 0,9659^10 =5,2
i procent: (5,2/8)*100% = 65%
opgave 2)
hvor lang tid ville det tage at nedbryde den samme procentdel af ukrudtsmidlet, hvis jordtemp. var 10 grader C?
halverings tid må være 12 i følge skemaet øverst.
jordtemp: 10 C
a^12 = ½ <=> a = 0,944
4 = b * 0,944^12 <=> b = 8
5,2 = 8*0,944^x <=> x = 7,48
Håber på de er rigtige, men sig endelig til hvis der er noget jeg har misforstået
Skriv et svar til: Evt. rettelse af opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.