Evt. rettelse af MAT- opgave.

ingen der vil be/afkræfte om den er rigtig ?

jeg føler det er noget i vejen med den, derfor håber jeg på lidt hjælp her fra. Synes alle dem som spørger om en hel opg uden at have kommet med et forsøg på hvad de har gjort, får svar først :/ irriterrer mig lidt men fuck det

#1: Undlad at afrunde resultater undervejs. Brug alle decimaler i udregningerne, så du undgår afrundingsfejl.

Opgave 1)
Første spørgsmål er en fælde;

"Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn."

Du udregner i stedet, hvor meget ukrudtsmiddel, der er tilbage. Udregningen er heller ikke korrekt, thi du afrunder for kraftigt undervejs;

4 = b*0.97^20 <=> b = 7.37

Dette stemmer ikke overens med oplysningen, at f(0) = b = 8, eftersom du afrunder værdien af a (0.9659...).

Efter 10døgn er der af den oprindelige mængde nedbrudt

1 - exp(-ln(2)/T½*t) =
1 - exp(-ln(2)/20*10) =
1 - 1/sqrt(2) =
0.29289... ~ 29.3%

Opgave 2)
Undlad at bruge de 5.2kg fra første opgave. Den værdi er behæftet med afrundingsfejlen på a.

Bemærk, at det er forholdet t/T½, som bestemmer, hvor stor en procentdel af ukrudtsmængden der nedbrydes. For at nedbryde samme mængde som i opgave 1) skal dette forhold være 1/2.

Derfor, eftersom halveringstiden nu er 12døgn, vil det tage 6døgn at nedbryde samme ukrudtsmængde som under 1).

At dette er korrekt, indser man ved kontrolberegning;

1/sqrt(2) = exp(-ln(2)/T½*t) <=>

t = T½/ln(2)*ln[sqrt(2)] = 6

//Singularity

hmm... er helt væk

stille og roligt... kan mærke du er flere niveauer over mig, og du snakkes vidst lidt over mit niveau... jeg ved jeg har lavet nogen afrundings fejl

kan du ikke følge mig igennem opgaven ? trin for trin ?

kan jeg ikke se dine mellemregninger ?

#5: Nuvel, så tager vi udregningerne lidt grundigere.

Lad m(t) betegne mængden af tilbageværende ukrudtsmiddel til tiden t. Vi har

m(t) = m(0)*exp(-k*t)

så

m(t)/m(0) = exp(-k*t)

angiver den tilbageværende mængde i procent af den oprindelige m(0).

k = ln(2)/T½ afhænger af jordtemperaturen.

Opgave 1)
Halveringstid T½ = 20døgn. Efter 10døgn resterer af den oprindelige mængde

m(10)/m(0) = exp(-ln(2)/20*10) = 1/sqrt(2) = 0.7071... ~ 70.7%

hvilket betyder, at der af den oprindelige mængde er nedbrudt

1 - 0.7071... = 0.2928... ~ 29.3%

Opgave 2)
Fra 1) har vi, at der skal restere nedbrydes 1/sqrt(2) ~ 70.7% af den oprindelige mængde. Eftersom jordtemperaturen nu er 10graderC, er halveringstiden i stedet T½ = 12døgn.
Dermed har vi, at

1/sqrt(2) = exp(-ln(2)/12*t) <=>

ln[1/sqrt(2)] = -ln(2)/12*t <=>

t = 12/ln(2)*ln[sqrt(2)] = 6

er den tid, det tager at nedbryde ca. 29.3% af ukrudtsmidlet, når jordtemperaturen er 10graderC.

Hjalp det lidt på forståelsen?

//Singularity

#6: Jamen, det går vel rigtig nok godt i dag :P

restere nedbrydes -> restere

//Singularity

Jamen, jeg siger mange tak for gennemgangen... men.. kan se mit proB VAR afrundingsfejl