Matematik
Redegørelse af formlen 1+R=(1+r)n
jeg skal redegøre for formlen 1+R=(1+r)n , proble´met er bare at jeg ikke kan finde en redegørelse i hverken min matematikbog eller i mine notater. så jeg håber at i kan forkláre mig hvórdan jeg redegøre for formlen eller i det mindste hjælper mig på vej og kan give mig eksempler på hvor jeg kan lede. på forhånd tak
Svar #1
23. maj 2010 af AMelev
Jeg kan ikke helt lide formlen.
R står normalt for selve rentebeløbet, mens r står for rentefoden (renteprocenten pr. termin). Det betyder, at R sædvanligvis er afhængig af den indskudte kapita K0, hvorimod r er fast.
I dette tilfælde tror jeg R skal opfattes som den procentvise tilvækst, der er opstået ved n fremskrivninger, dvs.
Kn = (1 + R) * K0, hvor Kn er slutbeløbet og K0 er startbeløbet (indskudt kapital)
100% = 1
Eks. r = 12% Efter rentetitilskrivning har du i alt 112% = 1.12, altså 1 + r (underforstået af det beløb, du startede med)
Indsæt K0
1. tilskrivning: K1 = K0 + r*K0 = (1 + r) K0
2. tilskrivning: K2 = K1 + r*K1 = (1 + r) K1 = (1 + r) *[(1 + r) * K0] = ( 1 + r)2*K0
3. tilskrivning: K3 = K2 + r*K2 = (1 + r) K2 = (1 + r) *[(1 + r)2 * K0] = ( 1 + r)3*K0 osv.
n. tilskrivning: Kn = Kn-1 + r*Kn-1 = (1 + r) Kn-1 = (1 + r) *[(1 + r)n-1 * K0] = (1 + r)n*K0
Da (1 + R) er det tal, K0 skal fremskrives med, så må (1 + R) = (1 + r)n
Skriv et svar til: Redegørelse af formlen 1+R=(1+r)n
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.