Andre funktionstype

Hvis funktionen hedder y=f(x) kan den omskrives til den omvendte funktion hvor x=g(y) også kaldet f^-1

Et eksembel

f(x)=4x+8   

y=4x+8

y-8=4x

x=1/4y-2

g(y)=1/4y-2

Standardformlerne forbåde exponentialfunktionen y=ba^x  og potensfunktionen y=b*x^a   indeholder 2 ubekendte a og b

Ved indsættelse af koordinaterne til to punkter, vil deri begge tilfælde fremkomme 2 ligninger med 2 ubekendte. Ved løsning af disse ligninger kan a og b findes.

Vil du vide mere så spørg bare igen

Delspørgsmål:
I forbindelse med din redegørelse, skal du forklare, hvorledes forskriften for en eksponentiel funktion samt for en potensfunktion kan bestemmes ud fra to punkter på grafen.

eksponentiel:
                        y₂/y₁ = a^Δx

                        a = (y₂/y₁)^1/Δx

                        b = y₁/a^x₁

potens:

                        y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

                        log(y₂/y₁) = log(x₂/x₁)·a

                        a = log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁)

                        b = y₁/x₁^a

Selvfølgelig kan man bare bruge formelerne, men er det svar  nok til en eksamen? Det beløndes næppe særlig højt ved karaktergivningen.

Det ser jeg på, men mange tak for hjælpen til jer begge! :)

     at demonstrere forståelse og resultatgivende, sikkert overblik
     vil altid afspejle en højere karakter
     end
     gement tidrøvende rutinearbejde

#5

Du misforstår mig vist.

At forklare sammenhængen mellem funktionerne og ligningerne kræver forståelse. Hvordan man så løser ligningerne er en anden ting, som jeg ikke har udtal mig om.

At du så bruger nogle formler til det er vel også rutinearbejde.

formlerne kommer netop ind på
anvendelse af de logaritmesætninger;
som der bedes redegjort for i 1. del
medens
2 ligninger med 2 ubekendte ikke
- hvis man kan klare sig uden -
ligefrem matcher konteksten i øvrigt
og derfor med rimelighed kan anses for
gement tidrøvende rutinearbejde
i denne sammenhæng
 

ordet misforståelse benyttes ofte af folk,
som i en postulerende situation ikke opnår det
ventede medhold. På den måde håber de, at
at have genvundet det så elskede argumenterende fodfæste
og at have miskrediteret opponentens åndelige habitus,
som efterfølgende forsøges udlagt som substansen i uenigheden,
endskønt der - som så ofte let gennemskueligt set - blot er tale om verbal ækvilibrisme.