MATEMATIK!!!! HASTER :)

Hej du

En funktion er en afbildning af sammenhørende x- og y-værdier. Definitionsmængden angiver det interval, funktionen strækker sig over på x-aksen, mens værdimængden angiver det interval, funktionen strækker sig over på y-aksen. hvis du har funktionen:

f(x) = x² + x

Så er definitionsmængden lig med alle tal (R for "reelle tal") -> Dm(f) = R
Tilsvarende er værdimængden for denne funktion alle positive tal, da grafens toppunkt skærer x-aksen -> Vm(f): y≥0

Monotoniforhold kan oversættes til "hvordan funktionen ser ud". Her tænkes der på, hvornår funktionen er voksende og aftagende, og om der er nogle toppunkt (maksimums- og minimumspunkter)
For funktionen ovenover kan monotoniforholdet skrives således:

f er aftagende i x = ]∝;0]
f er voksende i x = [0;∝[
f har minimumspunkt i (0,0)

Jeg håber det gav mening alt sammen? (:

 Det øverste er godt nok svært.. Men monotoniforhold gav mening ;)

Man kan sige, at definitionsmængden fortæller noget om, i hvilke x-værdier funktionen gælder. Hvis du for eksempel har en ret linje: f(x) = 2x +3, så vil den jo i princippet fortsætte uendeligt i begge retninger. derfor gælder funktionen for hele x-aksen. Problemet opstår, hvis man fx har en funktion, med en kvadratrod, f(x) =√3x
Man må ALDRIG NOGEN SINDE dividere med negative tal - altså må det, der står under kvadratroden ikke give mindre end 0. For denne funktion er definitionsmængden altså Dm(f): x≥0

Se det billede jeg har lagt med op :D

 Godt forklaret Drunken-dunkey :)

Kort sagt er DM de tal du kan putte ind i funktionen, og VM er så de tal du kan få igen.

Eksempel:
En ekspoentiel funktion skærer aldrig x aksen og er kun postiv, derfor vil DM(f) = R+  eller ]∝;0] .. altså alle positive tal.