Matematik

10. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Nogen der kan hjælpe med både at finde en stamfunktion til (2x-4)^3/2 og finde dens afledede? Det ville være rigtig lækkert er virkelig gået i stå med min aflevering..

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2005 af Duffy

(2*x-4)^3/2

har stamfunktion

1/16*(2*x-4)^4 + k

men hvis du mener denne
funktion

(2*x-4)^(3/2)

er stamfunktionen

1/5*(2*x-4)^(5/2) + k

Duffy

Svar #2
10. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Hvad er forskellen på (2*x-4)^3/2 og (2*x-4)^(3/2)?

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. marts 2005 af Duffy

(2*x-4)^3/2

betyder

[(2*x-4)^3]/2

for det matematiske hierarki
skal overholdes.

Duffy

Svar #4
10. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Bare for at jeg forstår det 100% hvordan kan det så være at den ikke bliver 2/5*(2*x-4)^(5/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Ved differentiation ses, at

d/dx[2/5*(2*x-4)^(5/2)] =
[2/5*5/2*(2x-4)^(3/2)]*d/dx[2*x-4] =
2*(2*x-4)^(3/2)

hvilket ikke er funktionen

(2*x-4)^(3/2)

Skaleringsfaktoren 2 stammer fra differentiation af den indre funktion (2*x-4). Derfor skal den i #4 foreslåede stamfunktion skaleres en faktor 1/2, hvorved man får

1/5*(2*x-4)^(5/2)

som Duffy har anført i #1 (med k = 0).

//Singularity

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.