Matematik

Reduktion - uden hjælpemidler

31. maj 2010 af Jghy (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan reduceres: (a+2b)^2-(a+2b)(a+b)

Det skal reduceres til 2b^2+ab, men hvordan kommer jeg dertil?


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2010 af NejTilSvampe

opløft parenteserne.


Svar #2
31. maj 2010 af Jghy (Slettet)

Skal jeg ikke starte med at gange (a+2b)(a+b) sammen?


Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2010 af CH253

(a+2b)^2 = a^2+4b^2+4ab (kvadratet på en toleddet størrelse)

(a+2b)(a+b) = a^2+2b^2+ab+2ab = a^2+2b^2+3ab

Altså:

(a+2b)^2-(a+2b)(a+b) = a^2+4b^2+4ab - (a^2+2b^2+3ab) = a^2+4b^2+4ab-a^2-2b^2-3ab = 2b^2+ab    :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2010 af Katesb (Slettet)

Du ganger ind i parenteserne

(a+2b)^2-(a+2b)(a+b) --> (a+2b)(a+2b)-(a+2b)(a+b)

a^2+2ab+2ab+4b^2-a^2-ab-2ab-2b^2

Så reducere du, ved at fjerne det der går ud med hinanden:

a^2+2ab+2ab+4b^2-a^2-ab-2ab-2b^2


= 2ab-ab+4b^2-2b^2 = ab+2b^2


Svar #5
31. maj 2010 af Jghy (Slettet)

Danke!
a^2+4b^2+4ab - (a^2+2b^2+3ab), havde ved denne ligning, glemt at opløse parentesen ved at skifte alle plusser ud med minus :)


Skriv et svar til: Reduktion - uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.