Hjælp Matematik

altså hvad er det

Hejsa,

Jeg kommer med uddybende svar om et kvarter. Mvh. Anders

Hejsa loreall,

Lad os starte nogle "løse" definitioner.

Definitionsmængden er mængden af tilladte værdier hørende til den uafhængige variabel x for en given funktion f. Værdimængden er mængden af de funktionsværdier en funktion f kan antage når den uafhængige variabel x løber gennem alle tilladte værdier i definitionsmængde. En funktion (som også kaldes en afbildning) er en regel som forbinder en tilladt værdi x fra definitionsmængden til netop en funktionsværdi fra værdimængde.
 

Eksempel:  Givet en funktion f(x)=ax+b, hvor a og b er konstanter, angiv funktionens (størst mulig) definitionsmængde samt værdimængde.

Procedure:  Vi bestemmer først definitionsmængden og dermed værdimængden.  Hvilken mængder kender vi i forvejen? Vi kender en masse f.eks. mængden af de naturlige tal. Hvis x antager disse værdier så enhver funktionsværdi være et naturligt tal. I dette tilfælde vil definitionsmængde og værdimængden være mængden af naturlig tal.

Men vi kender andre mængder som er større end mængden af de naturlig tal. Den største vi kender er mængden af de reelle tal (det passer ikke helt, men i dette tilfælde er mit svar ok). Den indeholder ikke kun mængden af naturlig tal, men også, mængden af 1) hele tal, 2) rationelle tal dvs. brøker og 3) irrationelle tal dvs. tal som ikke kan skrives som brøker. Hvis vi indsætter sådanne tal i vores funktion så får vi reelle tal. Aha!!!

Løsning: Svaret til ovenstående opgave er at mængde af reelle tal er både definitionsmængde og værdimængden.

Mvh. Anders

Tusind Tusind Tusind tak for hjælpet....

SUper hjælp ...

TAK TAK TAK MANGE GANGE:D