Matematik
Parabelforskrift ud fra 3 punkter.
Hej.
Jeg har nu siddet fast i denne her opgave i lidt over en time.
Så help needed!
Jeg har fået opgivet tre punkter,og derud fra skal jeg beregne parablensforskrift.
Punkt A: (-10,4)
Punkt B(toppunkt): (0,2)
Punkt C: (10,4)
Parablens ligning : y=ax^2+bx+c
Jeg ved det er en "glad" parabel, så derfor må a > 0, og da den har toppunkt på y aksen må den skære i 2 på y-aksen. Så c = 2
Det eneste logiske løsning jeg fandt var at indsætte toppunktets kordinater i en omskrevet ligning der ser således ud
y=a(x-p)^2+q
Således ->
4=a(10-0)^2+2, da toppunktet er (p,q) og (x,y) er (10,4)
Kan det godt passe at parablens ligning er y=(1/50)*(10^2)+2?
.. hvis ja, er den en "lovlig" løsning?
Se evt. det vedhæftede billede af parablen.
Svar #1
02. juni 2010 af Thomas1408 (Slettet)
ups, jeg har en fejl
kan det godt passe den hedder y=(1/50)*(x^2)+2 og ikke y=(1/50)*(10^2)+2?
Svar #2
02. juni 2010 af Isomorphician
Ja det kan godt passe.
(ellers kan du jo altid tegne grafen og tjekke efter)
Svar #4
02. juni 2010 af AMelev
y=(1/50)*(10^2)+2 er jo ikke ligningen for en parabel, så det kan ikke passe, og jeg kan ikke helt følge, hvordan du er kommet frem til det.
Men din ide med 4=a(10-0)^2+2 er rigtig god, og det bruger du så til at bestemme a = 1/50 (tror jeg). Du skal bare huske at skrive det.
Så skal du bare sætte det ind i ligningen for parablen y=a(x-p)^2+q - der kiksede det. x er variablen (og den er jo ikke fast 10) - p og q kender du jo.
Metoden er fuldt lovlig, når bare du forklarer, hvad du gør.
Alternativt kunne du indsætte punkterne A og C i y = ax2 + bx + 2 og så løse de to ligninger med to ubekendte (a og b).
Skriv et svar til: Parabelforskrift ud fra 3 punkter.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.