Matematik
geometriske beviser på 2 leddet størrelser
Vi har fået følgende eksamensspørgsmål til mundtlig matematik.
11. Geometriske beviser
Gennemgå det geometriske bevis for Pythagoras’ sætning, beviserne for kvadratet på en toleddet størrelse og to tals sum gange to tals differens.
Jeg har det ret svært med geometriske beviser. Det geometriske bevis for pythagoros er delvis forståeligt, men det geometriske bevis for to tals sum gange to tals differens er total volapyk. Nogle der vil være søde at hjælpe. Desværre er det svært at overføre geometriske beviser til tekstboksen.
Svar #1
07. juni 2010 af ramme2 (Slettet)
beviset der er uforståeligt er vedhæftet her
Svar #2
07. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Afsæt liniestykkerne a og b efter hinanden og konstruer de tilsvarende kvadrater. Der fremkommer da et stort kvadrat med sidelængde (a+b), inden i hvilket, der fremkommer to mindre kvadrater og to rektangler. De to kvadrater har sidelængder a og b, og de to rektangler har hver siderne a og b. De to kvadrater har da arealerne hhv. a2 og b2, og de to rektangler har hver arealet ab . Det fremgår da geometrisk, at
(a+b)2 = a2 + b2 + 2·ab
Svar #3
07. juni 2010 af ramme2 (Slettet)
Tak for svaret Andersen. Jeg prøver at kigge på dit svar imorgen for at se om det bidrager til en forståelse
Svar #4
07. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3 - Dette skal forsøge at illustrere det geometriske bevis i #2 for (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
____________________ __________
| | |
| | |
| | | b
|____________________|__________|
| | |
| | |
| | |
| | | a
| | |
| | |
| | |
|____________________|__________|
a b
Der fremgår to kvadrater , a2 og b2 , og to rektangler på hver ab .
Svar #5
07. juni 2010 af ramme2 (Slettet)
Jeg forstår godt det geometriske bevis for (a+b)2 da logikken er relativ simpel. Det burde jeg måske også have skrevet.
Men det er meget svære at forstå det geometriske bevis for (a-b)2 og (a+b)*(a-b)
Skriv et svar til: geometriske beviser på 2 leddet størrelser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.