Poissionfordeling :D

Ligesom binomialfordelingen giver sandsynligheden for, at et eksperiment "lykkes" k gange, når man udfører det n gange, og sandsynligheden hver gang er p, så

giver poissonfordelingen sandsynligheden for, at et eksperiment "lykkes" k gange, når man udfører det uendelig mange gange.

Det giver formlen P(k) = e^-m*m^k/k!

Her er m det mest sandsynlige antal gange, eksperimentet "lykkes". Denne formel er meget svær at bevise, og det kan man ikke forlange.

Naturligvis kan man ikke udføre et eksperiment uendelig mange gange; men formlen passer ret fint, hvis man bare udfører det "rigtig mange gange". Som eksempel kan vi tage radioaktivt henfald.

I en klump radioaktivt materiale er der tæt på 10²³ kerner (det er rigtig mange), der alle har samme sandsynlighed for at henfalde i løbet af et sekund, så eksperimentet er en kerne, der kan henfalde. P(k) giver så sandsynligheden for at k kerner henfalder i et sekund. Tallet m findes først ved at gange antallet af radioaktive kerner i klumpen med sandsynligheden p for at en kerne henfalder i et sekund. Så får man nemlig det forventede antal henfald i et sekund.

Når du udfører et forsøg med radioaktivitet, kan du høre, at der ikke henfalder lige mange kerner i hvert sekund.